Tabla de contenido
La matriz resultante A contiene los elementos a
∂
2
φ/∂X
2
= -2., y a
= a
12
crítico, s1(-1,0), es ∆ = (∂
Dado que ∂
2
φ/∂X
2
<0, el punto s1 representa un máximo relativo.
A continuación, sustituimos el segundo punto, s2, en H:
J @@@H@@@ @@s2@@ SUBST ‚ï
La matriz resultante A contiene los elementos a
∂
2
φ/∂X
2
= -2., y a
= a
12
crítico, s2(1,0) es ∆ = (∂
indicando un punto.
Integrales múltiples
La interpretación física de la integral simple,
curva y = f(x) y las abcisas x = a y x = b. La generalización a tres
dimensiones de la integral simple es la doble integral de la función f(x,y)
sobre una región R en el plano x-y representando el volumen del sólido
contenido bajo la superficie f(x,y) encima de la región R. La región R puede
describirse como R = {a<x<b, f(x)<y<g(x)}, o como R = {c<y<d, r(y)<x<s(y)}.
La integral doble correspondiente se puede escribir como sigue:
∫∫
φ
(
,
)
x
y
dA
R
La evaluación de una integral doble en la calculadora es relativamente simple.
Una integral doble puede escribirse en el escritor de ecuaciones (véase el
ejemplo en el Capítulo 2), como se muestra a continuación. Esta integral
doble puede calcularse directamente en el escritor de ecuaciones al
seleccionar la expresión completa y utilizar la función @EVAL. El resultado es
3/2. Es posible también calcular la integral paso a paso al seleccionar la
opción Step/Step en la pantalla CAS MODES.
11
= ∂
2
φ/∂X∂Y = 0. El discriminante para este punto
21
⋅
2
2
2
2
2
f/∂x
)
(∂
f/∂y
)-[∂
f/∂x∂y]
Substituir s2 en H
11
= ∂
2
φ/∂X∂Y = 0. El discriminante para este punto
21
⋅
2
2
2
2
2
f/∂x
)
(∂
f/∂y
)-[∂
f/∂x∂y]
∫
(
)
b
g
x
∫ ∫
=
φ
(
,
)
=
x
y
dydx
(
)
a
f
x
2
2
= ∂
φ/∂X
= -6., a
=
22
2
= (-6.)(-2.) = 12.0 > 0.
= ∂
2
φ/∂X
2
= 6., a
=
22
2
= (6.)(-2.) = -12.0 < 0,
b
(
)
f
x
dx
, es el área bajo la
a
(
)
d
s
y
∫ ∫
φ
(
,
)
x
y
dydx
(
)
c
r
y
Página 14-8
Tabla de contenido
