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En la calculadora, usted puede intentar integrar:
'd1y(x) = (C + EXP(x))/x' ` 'y(x)' ` DESOLVE
El resultado es
{ 'y(x) = INT((EXP(xt)+C)/xt,xt,x)+C0' }, es decir,
Realizando la integración a mano, podemos llevarla solamente hasta:
y
porque el integral de exp(x)/x no está disponible en forma cerrada.
Ejemplo 3 – Resuélvase la siguiente ecuación sujeta a condiciones iniciales.
La ecuación es
sujeta a las condiciones
En la calculadora, utilícese
['d1d1y(t)+5*y(t) = 2*COS(t/2)' 'y(0) = 6/5' 'd1y(0) = -1/2'] `
Nótese que las condiciones iniciales se definen con valores exactos, es decir,
'y(0) = 6/5', en lugar de 'y(0)=1.2', y 'd1y(0) = -1/2', en vez de 'd1y(0) = -
0.5'. El utilizar expresiones exactas facilita la solución.
Note: Para obtener expresiones fraccionarias para valores decimales
utilícese la función
Q (véase el Capítulo 5).
x
e
C
(
)
y
x
dx
x
x
e
(
)
ln
x
dx
C
x
2
2
d
y/dt
+ 5y = 2 cos(t/2),
y(0) = 1.2, y'(0) = -0.5.
'y(t)' `
DESOLVE
C
0
x
C
0
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