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Nota: Si usted desea crear un polinomio con coeficientes verdaderos, pero
con raíces complejas, usted debe incluir las raíces complejas en pares de
conjugados complejos. Para ilustrar el punto, genere un polinomio que tiene
las raíces [1 (1,2)
(1,-2)].
solamente coeficientes verdaderos. También, genere un polinomio con las
raíces [1 (1,2) (-1,2)], y verifique que el polinomio que resulta tiene
coeficientes complejos.
Generación de una expresión algebraica para el polinomio
Uno puede utilizar la calculadora para generara una expresión algebraica
de un polinomio dados los coeficientes o las raíces del polinomio.
expresión que resulta está dada en términos de la variable CAS, usualmente
'X'.( Nota: Ud. puede sustituir X por otras variables usando la función |.)
El siguiente ejemplo muestra como obtener la expresión algebraica de un
polinomio dados los coeficientes. Asúmase que los coeficientes del polinomio
son [1,5,-2,4]. Utilícense las siguientes instrucciones:
‚Ϙ˜@@OK@@
„Ô1‚í5
‚í2\‚í 4@@OK@@
—@SYMB@
`
La expresión generada se muestra en la pantalla como: 'X^3+5*X^2-2*X+4'.
El siguiente ejemplo muestra como obtener la expresión algebraica de un
polinomio dadas las raíces del mismo. Asúmase que las raíces del polinomio
son [1,3,-2,1]. Utilícense las siguientes instrucciones:
‚Ϙ˜@@OK@@
˜„Ô1‚í3
‚í2\‚í 1@@OK@@
˜@SYMB@
`
Verificar que el polinomio que resulta tenga
Seleccionar Solve poly...
Vector de coeficientes
Generar expresión simbólica
Recobrar pantalla normal
Seleccionar Solve poly...
Vector de raíces
Generar expresión simbólica
Recobrar pantalla normal
La
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