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Intervalos de confianza para la varianza
Para desarrollar un fórmula para el intervalo de confianza para la varianza,
primero introducimos la distribución del muestreo de la variación: Considerar
una muestra aleatoria X
2
media µ, varianza σ
, y media de la muestra X. La estadística
es un estimador imparcial de la varianza σ
ˆ
2
S
(
n
) 1
La cantidad
2
σ
cuadrada) con ν = n-1 grados de libertad. El intervalo de confianza bilateral
(1-α)⋅100 % se calcula a partir de
2
Pr[χ
n-1,1-
El intervalo de la confianza para la varianza de la población σ
tanto,
[(n-1)⋅S
en el cual χ
2
, y χ
2
α
n-1,
/2
grados de libertad, excedidos con probabilidades α/2 y 1- α/2,
respectivamente.
El límite de confianza superior unilateral para σ
Ejemplo 1 – Determine el intervalo de confianza 95% para la varianza de la
2
población σ
basado en una muestra del tamaño n = 25 la cual muestra una
2
varianza s
= 12.5.
En el capítulo 17 utilizamos una solución numérica para resolver la ecuación
α = UTPC(γ,x). En este programa, γ representa los grados de libertad (n-1), y
α representa la probabilidad de exceder cierto valor de x (χ
2
> χ
2
] = α.
Pr[χ
α
, X
..., X
de variables normales independientes con
1
2
n
1
n
ˆ
2
S
(
X
i
n
1
i
=
1
2
.
n
2
(
X
X
)
,
tiene una distribución χ
i
i
=
1
2
2
< χ
2
< (n-1)⋅S
/σ
α
/2
2
2
2
/ χ
/ χ
; (n-1)⋅S
α
n-1,
/2
son los valores de una variable χ
α
n-1,1-
/2
2
/ χ
2
(n-1)⋅S
.
α
n-1,1-
2
X
)
,
2
n-1
] = 1- α.
α
n-1,
/2
2
es, por lo
2
].
α
n-1,1-
/2
2
, con ν = n-1
2
se define como
2
), es decir,
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(chi-
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