Tabla de contenido
La solución usando LSQ se muestra a continuación:
Comparar estas tres soluciones con las que esta' calculadas con las
soluciones numéricas.
Solución utilizando la matriz inversa
La solución del sistema A⋅x = b, en el cual A es una matriz cuadrada, se
obtiene utilizando x = A
por A
-1
, es decir, A
-1
⋅A⋅x = A
I⋅x = A
-1
⋅b. Así mismo, I⋅x = x, así, tenemos, x = A
Por el ejemplo usado anterior, a saber,
podemos encontrar la solución en la calculadora como sigue:
el cuál es el mismo resultado encontrado anteriormente.
Solución a través de "división" de matrices
Si bien la operación de división de matrices no está definida, es posible
utilizar la tecla / de la calculadora para "dividir" el vector b por la matriz
-1
⋅ b. Esto resulta de multiplicar la primera ecuación
-1
⋅b. Por definición, A
2x
+ 3x
–5x
= 13,
1
2
3
x
– 3x
+ 8x
= -13,
1
2
3
2x
– 2x
+ 4x
= -6,
1
2
3
-1
⋅A = I, así escribimos
-1
⋅ b.
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