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La función HERMITE
La función HERMITE [ HERMI ] usa como argumento un número entero, k, y
produce el polinomio de Hermite de grado k. Un polinomio de Hermite,
He
(x) se define como
k
=
, 1
He
He
0
Una definición alterna de los polinomios de Hermite es
*
=
, 1
H
H
0
n
n
en las cuales d
/dx
= n derivada con respecto a x. Ésta es la definición
usada en la calculadora.
Ejemplos: Los polinomios de Hermite de órdenes 3 y 5 se calculan como:
HERMITE(3) = '8*X^3-12*X'
Y
HERMITE(5) = '32*x^5-160*X^3+120*X'.
La función HORNER
La función HORNER produce la división de Horner, o división sintética, de un
polinomio P(X) por el factor (X-a). La entrada a la función es el polinomio P(X)
y el número a. La función vuelve el polinomio del cociente Q(X) que resulta al
dividir P(X) por (X-a), el valor de a, y el valor de P(a), en esa orden. En otras
palabras, P(X) = Q(X)(X-a)+P(a).
3*X+1',2) = {'X^2+4*X+5', 2, 11}. Podríamos, por lo tanto, escribir X
2
3X+1 = (X
+4X+5)(X-2)+11.
{'X^5-5*X^4+25*X^3-125*X^2+625*X-3125',-5, 15624}
4
3
2
5*X
+25X
-125X
+625X-3125)(X+5)+15624.
La variable VX
Existe, en el directorio {HOME CASDIR} de la calculadora, una variable
denominada VX cuyo valor preseleccionado es 'X'.
variable independiente preferida para aplicaciones en el álgebra y en el
cálculo. Evítese utilizar la variable VX en programas y ecuaciones, de manera
que no se confunda con la variable VX del CAS (Computer Algebraic System,
o Sistema Algebraico Computacional). Para obtener información adicional
n
d
2
n
x
2 /
(
)
=
(
−
) 1
(
x
e
n
n
dx
n
d
2
n
x
( *
)
=
(
−
) 1
x
e
n
n
dx
Por ejemplo, HORNER('X^3+2*X^2-
Un segundo ejemplo: HORNER('X^6-1',-5)=
2
−
x
2 /
),
=
1
2 ,
,...
e
n
2
−
x
(
),
=
1
2 ,
,...
e
n
,
6
esto es,
X
-1 = (X
Este es el nombre de la
Página 5-21
3
2
+2X
-
5
-
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