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Nótese que en la definición de la calculadora la variable CAS, X, en la
pantalla reemplaza a la variable s in esta definición. Por lo tanto, cuando se
utiliza la función LAP se obtiene una función de X que representa la
transformada de Laplace de f(X).
2t
⋅sin(t). Use:
Ejemplo 2 – Determine la Transformada de Laplace de f(t) = e
'EXP(2*X)*SIN(X)' ` LAP La calculadora produce el resultado: 1/(SQ(X-
2
2)+1). Presione µ para obtener, 1/(X
-4X+5).
Cuando usted traduce este resultado en papel resulta en:
1
2
t
F
(
s
)
L
{
e
sin
t
}
2
s
4
s
5
Ejemplo 3 – Determine la transformada inversa de Laplace de F(s) = sin(s).
Use:
'SIN(X)' ` ILAP.
La calculadora toma algunos segundos para producir el
resultado: 'ILAP(SIN(X))', significando que no hay expresión de forma
-1
cerrada f(t), tal que f(t) = L
{sin(s)}.
3
Ejemplo 4 – Determine la transformada inversa de Laplace de F(s) = 1/s
.
Use:
'1/X^3' ` ILAP µ. La calculadora produce el resultado: 'X^2/2', que
-1
3
2
se interpreta como L
{1/s
} = t
/2.
Ejemplo 5 – Determine la Transformada de Laplace de la función f(t) = cos
(a⋅t+b). Use: 'COS(a*X+b)' ` LAP . La calculadora da por resultado:
2
2
Presione µ para obtener –(a sin(b) – X cos(b))/(X
+a
). La transformada se
2
2
interpreta como: L {cos(a⋅t+b)} = (s⋅cos b – a⋅sin b)/(s
+a
).
Teoremas de las transformadas de Laplace
Para ayudarle a determinar al Transformada de Laplace de funciones usted
puede utilizar un número de teoremas, algunos de los cuales se enumeran
abajo. Algunos ejemplos de los usos del teorema también se incluyen.
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