HP 49g Manual Del Usuario
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HP 49g Manual Del Usuario

Hp 49g+ calculadora gráfica
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Edición 2
Número de parte de HP F2228-90005
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Manuales relacionados para HP hp 49g

Resumen de contenidos para HP hp 49g

  • Página 1 49g+ calculadora gráfica manual del usuario Edición 2 Número de parte de HP F2228-90005...
  • Página 2 Nota REGISTRO SU PRODUCTO EN : www.register.hp.com ESTE MANUAL Y CUALQUIER EJEMPLO CONTENIDO AQUÍ SE OFRECEN “TAL COMO ESTÁN” Y ESTÁN SUJETOS A CAMBIOS SIN PREVIO AVISO. LA COMPAÑÍA HEWLETT-PACKARD NO OFRECE GARANTÍAS DE NINGÚN TIPO CON RESPECTO A ESTE MANUAL, INCLUYENDO, PERO NO LIMITÁNDOSE A...
  • Página 3 Prefacio Usted tiene en sus manos una calculadora que es efectivamente un ordenador (computador, computadora) simbólico y numérico que facilita el cálculo y análisis matemáticos de problemas en una gran variedad de disciplinas, desde matemáticas elementales hasta temas avanzados de ciencia e ingeniería.

  • Página 4: Tabla De Contenido

    Índice de materias Capítulo 1 – Preliminares , 1-1 Operaciones Básicas, 1-1 Baterías, 1-1 Encendido y apagado de la calculadora, 1-2 Ajustando el contraste de la pantalla, 1-2 Contenidos de la pantalla, 1-3 Menús, 1-3 El menú de herramientas (TOOL), 1-3 Cambiando la hora del día y la fecha, 1-4 Introducción al teclado de la calculadora, 1-5 Cambiando los modos de operación, 1-6...
  • Página 5 Creación de expresiones aritméticas, 2-1 Creación de expresiones algebraicas, 2-4 Uso del escritor de ecuaciones (EQW) para crear expresiones, 2-5 Creación de expresiones aritméticas, 2-5 Creación de expresiones algebraicas, 2-8 Organización de los datos en la calculadora, 2-9 El directorio HOME, 2-9 Sub-directorios, 2-10 Variables, 2-10 Escritura del nombre de variables, 2-10...
  • Página 6 Agregando unidades a los números reales, 3-11 Prefijos de unidades, 3-12 Operaciones con unidades, 3-13 Conversión de unidades, 3-14 Constantes físicas en la calculadora, 3-15 Definiendo y usando funciones, 3-17 Referencia, 3-19 Capítulo 4 – Cálculos con números complejos , 4-1 Definiciones, 4-1 Seleccionando el modo complejo (COMPLEX), 4-1 Escritura de números complejos, 4-2...
  • Página 7 La función PEVAL, 5-10 Fracciones, 5-11 La función SIMP2, 5-11 La función PROPFRAC, 5-11 La función PARTFRAC, 5-11 La función FCOEF, 5-12 La función FROOTS, 5-12 Operaciones con polinomios y fracciones, paso a paso, 5-13 Referencia, 5-14 Capítulo 6 – Solución de las ecuaciones , 6-1 Solución simbólica de las ecuaciones algebraicas, 6-1 La función ISOL, 6-1...
  • Página 8 El menú MTH/LIST, 7-5 La función SEQ, 7-6 La función MAP, 7-7 Referencia, 7-7 Capítulo 8 – Vectores , 8-1 La escritura de vectores, 8-1 Escritura de vectores en la pantalla, 8-1 Almacenamiento de vectores en variables, 8-2 Utilizando el escritor de matrices (MTRW) para escribir vectores, 8-2 Operaciones elementales con vectores, 8-5 Cambio de signo, 8-5 Adición, substracción, 8-6...
  • Página 9 La función TRACE, 9-7 Solución de sistemas lineales, 9-8 Utilizando la solución numérica de sistemas lineales, 9-8 Solución utilizando la matriz inversa, 9-10 Solución a través de “división” de matrices, 9-11 Referencias, 9-11 Capítulo 10 – Gráficas , 10-1 Opciones gráficas en la calculadora, 10-1 Gráfica de una expresión de la forma y = f(x), 10-2 Tabla de valores de una función, 10-4 Gráficas tridimensionales de acción rápida (Fast 3D plots), 10-6...
  • Página 10 Rotacional (Curl), 13-2 Referencia, 13-2 Capítulo 14 – Las ecuaciones diferenciales , 14-1 El menú CALC/DIFF, 14-1 Solución de las ecuaciones lineales y no lineales, 14-1 La función LDEC, 14-2 La función DESOLVE, 14-3 La variable ODETYPE, 14-4 Transformadas de Laplace, 14-5 Transformadas de Laplace y sus inversas en la calculadora, 14-5 Series de Fourier, 14-6 La función FOURIER, 14-6...
  • Página 11 Referencia, 16-12 Capítulo 17 – Números en bases diferentes , 17-1 El menú BASE, 17-1 Escritura de números no decimales, 17-2 Referencia, 17-2 Capítulo 18 – Utilizando tarjetas de memoria SD , 18-1 Almacenando objetos en la Tarjeta SD, 18-1 Copiando un objeto de la tarjeta SD, 18-2 Eliminando objetos de la tarjeta SD, 18-2 Garantía Limitada –...

  • Página 12: Capítulo 1 - Preliminares

    Capítulo 1 Preliminares El presente capítulo está destinado a proveer la información básica sobre la operación de la calculadora. Los ejercicios que se presentan a continuación permiten al usuario familiarizarse con las operaciones básicas y la selección de los modos de operación de la calculadora. Operaciones Básicas Los ejercicios siguientes tienen el propósito de describir la calculadora misma.

  • Página 13: Encendido Y Apagado De La Calculadora

    a. Compruebe que la calculadora esté apagada. Presione el elemento de sujeción hacia abajo. Empuje la placa en la dirección mostrada y levántela. b. Inserte una nueva batería de litio CR2032. Asegúrese de que el polo positivo (+) mira hacia arriba. c.

  • Página 14: Contenidos De La Pantalla

    Contenidos de la pantalla Encienda la calculadora una vez más. En la parte superior de la pantalla encontrará dos líneas de información que describen las características operativas de la calculadora. La primera línea muestra los caracteres: RAD XYZ HEX R= 'X' Los detalles de estas especificaciones se muestran en el Capítulo 2 de esta guía.

  • Página 15: Cambiando La Hora Del Día Y La Fecha

    El menú activo a este momento, conocido como el menú de herramientas (TOOL), está asociado con operaciones relacionadas a la manipulación de variables (véase la sección sobre variables in este Capítulo). Las diferentes funciones del menú de herramientas son las siguientes: @EDIT EDITar el contenido de una variable (para información adicional, véase el Capítulo 2 en esta guía y el Capítulo 2 y...

  • Página 16: Introducción Al Teclado De La Calculadora

    Introducción al teclado de la calculadora La figura siguiente muestra un diagrama del teclado de la calculadora enumerando sus filas y columnas. Cada tecla tiene tres, cuatro, o cinco funciones asociadas. La función principal de una tecla corresponde al rótulo más prominente en la tecla.

  • Página 17: Cambiando Los Modos De Operación

    Por ejemplo, la tecla P, tecla(4,4), tiene las siguientes seis funciones asociadas: Función principal, para activar el menú de operaciones simbólicas „´ Función de cambio izquierdo, activa el menú de matemáticas (MTH) … N Función de cambio derecho, activa el CATálogo de funciones Función ALPHA, para escribir la letra P mayúscula ~„p...

  • Página 18: Modo Operativo

    Algebraico es el modo predefinido de operación (como se indica en la figure anterior), usuarios con experiencia en previos modelos de las calculadoras HP podrían preferir el modo RPN. Para seleccionar el modo operativo, actívese la forma interactiva titulada CALCULATOR MODES presionando la tecla H.
  • Página 19       Para escribir esta expresión, usaremos el escritor de ecuaciones (equation writer), ‚O. Antes de continuar, le invitamos a identificar las siguientes teclas, además de las teclas numéricas: !@.#*+-/R Q¸Ü‚Oš™˜—` El escritor de ecuaciones representa un ambiente en el que uno puede construir expresiones matemáticas usando notación matemática explícita incluyendo fracciones, derivadas, integrals, raíces, etc.
  • Página 20 R!Ü3.*!Ü5.- 1/3.*3.™ /23.Q3+!¸2.5` Cámbiese el modo operativo a RPN comenzando al presionar la tecla H. Selecciónese el modo operativo RPN utilizando ya sea la tecla \, o la tecla @CHOOS del menú. Presiónese la tecla !!@@OK#@ ( F) del menú para completar la operación.
  • Página 21 Calcúlense las siguientes operaciones antes de intentar las operaciones presentadas anteriormente usando el sistema operativo algebraico: 123`32/ 123/32 4`2Q √(√27) 27`R3@» Obsérvese la posición de la y y la x en las dos operaciones últimas. La base en la operación exponencial es y (nivel 2), mientras que el exponente es x (nivel 1) antes de presionarse la tecla Q.

  • Página 22: Formato De Los Números Y Punto O Coma Decimal

    Escríbase 3, calcúlese 23 en nivel 1. 14.666 en nivel 2. (3× (5-1/(3×3)))/23 en nivel 1 Escríbase 2.5 en el nivel 1 !¸ , pasa al nivel 1, nivel 2 muestra el valor anterior (3× (5 - 1/(3×3)))/23 = 12.18369, en nivel 1 √((3×...

  • Página 23: Formato Con Número De Decimales Fijo

    • Formato con número de decimales fijo: Presiónese la tecla H, y utilícese la tecla direccional vertical, ˜, para seleccionar la opción Number format. Presiónese la tecla de menú @CHOOS ( B), y selecciónese la opción Fixed utilizando la tecla ˜. Presiónese la tecla direccional horizontal, ™, y selecciónese el cero en Presiónese la tecla de menú...

  • Página 24: Formato Científico

    Nótese que la parte decimal es redondeada, y no truncada. Por ejemplo, con este formato, el número 123.4567890123456 se muestra como 123.457, y no como 123.456. Esto se debe a que el tercer decimal, 6 es > 5. • Formato científico Para seleccionar este formato, presiónese primero la tecla H.

  • Página 25: Formato De Ingeniería

    • Formato de ingeniería El formato de ingeniería (engineering format) es muy similar al científico, excepto que el exponente en la potencia de diez es un múltiplo de 3. Para seleccionar este formato, presiónese primero la tecla H, y utilícese la tecla direccional, ˜, para seleccionar la opción Number Presiónese la tecla @CHOOS ( B), y selecciónese la opción format.

  • Página 26: Medidas Angulares

    continuación (Nótese que hemos cambiado el formato de números a estándar, Std): • Presiónese primero la tecla H. Después, presiónese la tecla direccional vertical, ˜, una vez, y la tecla direccional horizontal, ™, dos veces, seleccionando así la opción __FM,. Para seleccionar comas, presiónese la tecla de menú...

  • Página 27: Sistema De Coordenadas

    • Presiónese primero la tecla H. A continuación, utilícese la tecla ˜, dos veces. Selecciónese la opción Angle Measure utilizando ya sea la tecla \ (segunda columna en la quinta fila contando de abajo hacia arriba), o la tecla de menú @CHOOS ( B). Si se utiliza la última opción, utilícense las teclas direccionales verticales, —...

  • Página 28: Seleccionando Opciones Del Cas

    Seleccionando opciones del CAS El término CAS significa Computer Algebraic System, o Sistema Algebraico Computacional. El CAS es el centro matemático de la calculadora donde residen las operaciones y funciones simbólicas de la misma. El CAS presenta un número de opciones que pueden ajustarse de acuerdo a la operación de interés.

  • Página 29: Explicación De Las Opciones Del Cas

    presiónese la tecla de menú @ @CHK@@ hasta que se obtenga la opción apropiada. Una vez seleccionada cierta opción, aparecerá una marca de aprobado ( ) en la línea que precede a la opción seleccionada (por ejemplo, véanse las opciones Rigorous y Simp Non-Rational en la pantalla mostrada anteriormente).

  • Página 30: Selección De Los Modos De La Pantalla,1

    • Step/Step: Si se selecciona esta opción, la calculadora provee resultados intermedios detallados (paso-a-paso) en ciertas operaciones que usan el CAS. Esta opción puede ser útil para obtener pasos intermedios en sumatorias, derivadas, integrales, operaciones con polinomios (por ejemplo, divisiones sintéticas), y operaciones matriciales. •...

  • Página 31: Selección Del Tipo De Caracteres (Font)

    , en la línea precedente (por ejemplo, en la opción Textbook en la línea Stack: en la figura anterior). Opciones no seleccionadas no mostrarán la marca de aprobado, , en la línea precedente (por ejemplo, las opciones _Small, _Full page, e _Indent en la línea Edit: en la figura anterior).

  • Página 32: Selección De Las Propiedades Del Editor De Línea

    Practique cambiar el tamaño de los caracteres a 7 y 6. Presiónese la tecla @@OK@@ para aceptar la selección del tamaño de los caracteres. Una vez seleccionado el tamaño de los caracteres, la tecla de menú @@@OK@@@ para recobrar la forma interactiva denominada CALCULATOR MODES. Para recobrar la pantalla normal, presiónese la tecla de menú...

  • Página 33: Selección De Las Propiedades Del Escritor De Ecuaciones (Eqw)

    _Small Cambia el tamaño de los caracteres a pequeño. Esta opción maximiza la cantidad de información presentada en la pantalla. Esta selección precede a la selección del tamaño de los caracteres de la pantalla. _Textbook Muestra expresiones matemáticas notación matemática propia Para ilustrar estas opciones, ya sea en modo algebraico o RPN, utilícese el escritor de ecuaciones para escribir la siguiente expresión: ‚O…Á0™„虄¸\x™x`...

  • Página 34: Referencias

    Para empezar, presiónese la tecla H para activar la forma interactiva CALCULATOR MODES. Dentro de esta forma interactiva, presiónese la tecla de menú @@DISP@ (D) para activar la forma interactiva DISPLAY MODES. Presiónese la tecla direccional vertical, ˜, tres veces, para activar la línea EQW (Equation Writer).

  • Página 35: Capítulo 2 - Introducción A La Calculadora

    Capítulo 2 Introducción a la calculadora En este Capítulo se presentan las operaciones básicas de la computadora incluyendo el uso del escritor de ecuaciones (Equation Writer) y la manipulación de los objetos (datos) en la calculadora. Analícense los ejemplos en este Capítulo para conocer mejor la operación de la calculadora en futuras aplicaciones.
  • Página 36 La expresión resultante es: 5*(1+1/7.5)/(ƒ3-2^3). Presiónese la tecla ` para mostrar la expresión en la pantalla: Nótese que, es la opción EXACT se selecciona para el CAS (véase el Apéndice C en la guía del usuario) y se escribe la expresión utilizando números enteros para los valores enteros, el resultado es una expresión simbólica, por ejemplo, 5*„Ü1+1/7.5™/...
  • Página 37 Para evaluar la expresión en este caso, utilícese la función EVAL : µ„î` Si la opción Exact ha sido seleccionada para el CAS, se solicita que el usuario cambie el modo a Approximate (aproximado). Acéptese el cambio para obtener la evaluación de la expresión como se demostró en un ejemplo anterior.

  • Página 38: Creación De Expresiones Algebraicas

    Esta expresión es semi-simbólica en el sentido de que existen componentes reales (números reales) en el resultado, así como la expresión simbólica √3. A continuación, intercámbiense las posiciones de los niveles 1 y 2 en la pantalla y evalúese la expresión utilizando la función NUM, es decir, ™…ï.

  • Página 39: Uso Del Escritor De Ecuaciones (Eqw) Para Crear Expresiones

    Esta expresión puede escribirse con la calculadora en modo operativo RPN de la misma forma especificada anteriormente para el modo operativo algebraico (ALG). Para obtener información adicional en la edición de expresiones algebraicas en la pantalla, véase el Capítulo 2 en la guía del usuario de la calculadora. Uso del escritor de ecuaciones (EQW) para crear expresiones El escritor de ecuaciones es una herramienta muy importante que permite al...
  • Página 40 principal es que en el Escritor de ecuaciones las expresiones producidas se presentan en el estilo “textbook” (libro de texto, es decir, utilizando notación matemática similar a la de un libro de texto) en vez de escribirse como en el editor de línea en la pantalla.
  • Página 41 Para escribir el denominador 2 debajo de π , es necesario seleccionar la expresión π completa. Esto se consigue al presionar la tecla direccional horizontal ™, una sola vez. Después, escríbase: /2 La expresión resultante es: Supóngase que se quiere sumar la cantidad 1/3 a esta expresión para obtener: π...

  • Página 42: Creación De Expresiones Algebraicas

    NOTA: Como forma alternativa, comenzando en la posición original del cursor (a la derecha del 2 en el denominador de π /2), se puede utilizar la combinación de teclas ‚—, que se interpreta como (‚ ‘ ). Una vez seleccionada la expresión como se mostró anteriormente, escríbase +1/3 para agregar la fracción 1/3 a la expresión.

  • Página 43: Organización De Los Datos En La Calculadora

    En este ejemplo se utilizan varias letras minúsculas del Castellano, por ejemplo, x (~„x), varias letras griegas, por ejemplo, λ (~‚n), e inclusive una combinación de letras castellanas y griegas, ∆y (~‚c ~„y). Obsérvese que para escribir una letra castellana en minúscula es necesario utilizar la combinación de teclas ~„...

  • Página 44: Sub-Directorios

    Sub-directorios Para almacenar datos en una colección de directorios bien organizada, el usuario podría crear una serie de sub-directorios dentro del directorio HOME, y aún más sub-directorios dentro de estos sub-directorios, hasta formar una jerarquía de directorios similar a los directorios en un ordenador (computador, o computadora).

  • Página 45: Creación De Variables

    cadenas de caracteres es posible asegurar el teclado de la calculadora en el modo alfabético de la siguiente manera: ~~ asegura el teclado alfabético en mayúsculas. Cuando se asegura el teclado alfabético de esta manera, es necesario presionar la tecla „ antes de escribir la letra correspondiente en minúscula, mientras que al presionarse la tecla ‚...
  • Página 46 que se muestra a continuación (Presiónese J, de ser necesario, para ver el menú de variables): Nombre Contenido Tipo α -0.25 real 3×10 real ‘r/(m+r)' algebraico [3,2,1] vector 3+5i complejo « → r 'π*r^2' » programa Escójase el modo algebraico o RPN para ejecutar estos ejercicios. •...

  • Página 47: Modo Rpn

    R: „Ô3‚í2‚í1™ K~r` z1: 3+5*„¥ K~„z1` (Aceptar cambio a modo Complex, de ser necesario). p1: ‚å‚é~„r³„ì* ~„rQ2™™™ K~„p1`.. Al terminar estos ejercicios la pantalla lucirá de la forma siguiente: Nótese que las teclas de menú muestran seis variables: p1, z1, R, Q, A12, α.

  • Página 48: Examinando El Contenido De Una Variable

    Para almacenar el valor 3×10 en la variable A12, se puede utilizar: 3V5³~a12` K He aquí una forma de almacenar el contenido de la variable Q: Q: ³~„r/„Ü ~„m+~„r™™ ³~q` K Para almacenar el contenido de R, utilícese, por ejemplo: R: „Ô3#2#1™...

  • Página 49: Modo Rpn

    Modo RPN En modos RPN, es necesario solamente presionar las teclas correspondientes al nombre de las variables para examinar el contenido de las mismas. Para el caso de interés, examínese el contenido de las variables z1, R, Q, A12, α, y A, creadas anteriormente, de la forma siguiente: J@@z1@@ @@@R@@ @@@Q@@ @@A12@@ @@ª@@ Al finalizar este ejercicio, la pantalla lucirá...

  • Página 50: Listado De Variables En La Pantalla

    @@@ª@@ L ‚ @@@A@@ Listado de las variables en la pantalla Utilícese la combinación ‚˜ para listar el contenido de todas las variables en la pantalla. Por ejemplo: Presiónese $ para recobrar la pantalla normal. Eliminación de las variables La forma más simple de eliminar variables es utilizando la función PURGE (eliminar).

  • Página 51: Utilizando La Función Purge En La Pantalla En Modo Rpn

    La pantalla muestra la función PURGE a punto de activarse para eliminar las variables R y Q: Para completar el ejercicio, presiónese `. La pantalla muestra las variables restantes: Utilizando la función PURGE en la pantalla en Modo RPN Asumiendo que nuestra lista de variables contiene p1, z1, Q, R, y α. Utilizaremos la función PURGE para eliminar la variable p1.

  • Página 52: Opciones Choose Boxes Y Soft Menu

    Opciones CHOOSE boxes y Soft MENU En algunos de los ejercicios presentados en este Capítulo hemos presentado listas de funciones en la pantalla. Estas listas de funciones se denominan, en inglés, CHOOSE boxes (listas de menú). El ejercicio siguiente indica como cambiar la opción (CHOOSE boxes) a Soft MENU (teclas de menú), y viceversa.
  • Página 53 Una forma alternativa de mostrar las funciones de un menú es a través de teclas de menú (soft MENU), al manipular la señal de sistema número 117 (system flag 117). (Para información adicional sobre señales de sistema véanse los Capítulos 2 y 24 en la guía del usuario). Para seleccionar esta señal utilícese: H @FLAGS! ———————...

  • Página 54: Referencias

    Presiónese E para seleccionar el menú DIRECTORY () @ @DIR@@) La función ORDER no se muestra en esta página de menú. Para encontrar esta función presiónese L: Para activar la función ORDER, presiónese la tecla de menú C(@ORDER). Referencias Para mayor información sobre la escritura y manipulación de expresiones en la pantalla o en el escritor de ecuaciones véase el Capítulo 2 de la guía del usuario.

  • Página 55: Capítulo 3 - Cálculos Con Números Reales

    Capítulo 3 Cálculos con números reales Este Capítulo demuestra el uso de la calculadora para operaciones y las funciones relacionadas un los números reales. Se asume que el usuario está familiarizado con el teclado para identificar ciertas funciones disponibles en el mismo (por ejemplo, SIN, COS, TAN, etc.).
  • Página 56 Ejemplos en modo RPN: 3.7` 5.2 + 6.3` 8.5 - 4.2` 2.5 * 2.3` 4.5 / Alternativamente, en modo RPN, uno puede separar los operandos con la tecla espaciadora (#) antes de presionar la tecla de la operación. Ejemplos: 3.7#5.2 + 6.3#8.5 - 4.2#2.5 * 2.3#4.5 /...
  • Página 57 ————@EVAL@ ó, ‚—@EVAL@ • La función valor absoluto, ABS, se calcula usando „Ê. Ejemplo en modo ALG: „Ê \2.32` Ejemplo en modo RPN: 2.32\„Ê • La función cuadrado, SQ, se calcula usando „º. Ejemplo en modo ALG: „º\2.3` Ejemplo en modo RPN: 2.3\„º...

  • Página 58: Utilizando Potencias De 10 Al Escribir Datos

    5.2`1.25Q • La función raíz, XROOT(y,x), está disponible a través de la combinación de teclas ‚». Cuando se calcula en la pantalla en modo ALG, escríbase la función XROOT seguida por los argumentos (y,x), separados por comas, por ejemplo, ‚»3‚í 27` En Modo RPN, escríbase el argumento y, primero, después, x, y finalmente la función, por ejemplo, 27`3‚»...
  • Página 59 • Los logaritmos naturales se calculan utilizando ‚¹ (función LN) mientras que la función exponencial (EXP) se calcula utilizando „¸. En modo ALG, la función se escribe antes del argumento: ‚¹2.45` „¸\2.3` En Modo RPN, el argumento se escribe antes de la función: 2.45` ‚¹...

  • Página 60: Las Funciones De Números Reales En El Menú Mth

    En Modo RPN: 0.25„¼ 0.85„¾ 1.35„À Todas las funciones descritas anteriormente, es decir, ABS, SQ, √, ^, XROOT, LOG, ALOG, LN, EXP, SIN, COS, TAN, ASIN, ACOS, y ATAN, pueden combinarse con las operaciones fundamentales (+-*/) para formar expresiones más complejas. El escritor de ecuaciones (Equation Writer), cuya operación se describe en el Capítulo 2, es el ambiente ideal para construir tales expresiones, sin importar el modo operativo de la calculadora.

  • Página 61: Usando Los Menús De La Calculadora

    Usando los menús de la calculadora: 1. Describiremos en detalle el uso del menú 4. HYPERBOLIC.. en esta sección con la intención de describir la operación general de los menús de la calculadora. Préstese atención particular al proceso de selección de opciones.
  • Página 62 Presiónese la tecla L para mostrar las demás opciones: Por lo tanto, para seleccionar, por ejemplo, el menú de las funciones hiperbólicas, en este formato de menú presiónese la tecla ) @ @HYP@ . Esta acción produce el menú: Finalmente, para seleccionar, por ejemplo, la función tangente hiperbólica (tanh), simplemente presiónese la tecla @@TANH@.

  • Página 63: Operaciones Con Unidades

    SINH (2.5) = 6.05020.. ASINH(2.0) = 1.4436… COSH (2.5) = 6.13228.. ACOSH (2.0) = 1.3169… TANH(2.5) = 0.98661.. ATANH(0.2) = 0.2027… EXPM(2.0) = 6.38905…. LNP1(1.0) = 0.69314…. Operaciones con unidades Los números reales en la calculadora pueden escribirse con unidades de medida.
  • Página 64 El usuario reconocerá la mayoría de estas unidades de sus estudios de física o química (algunas, por ejemplo, la dina (dyne), ya no se utilizan muy comúnmente): N = newtons, dyn = dynes (dinas), gf = gramos – fuerza (distinto de gramos-masa, ó simplemente gramos, una unidad de masa), kip = kilo-poundal (1000 libras), lbf = libra-fuerza (distinto de libra-masa), pdl = poundal.

  • Página 65: Unidades Disponibles

    Al presionarse la tecla @) U NITS se reactiva el menú de UNIDADES. Las opciones de un menú pueden listarse en la pantalla al usar las teclas ‚˜, por ejemplo, para las unidades @) E NRG (energía) se listan las siguientes opciones: Nota: Utilícense las teclas L ó...

  • Página 66: Prefijos De Unidades

    La secuencia de teclas para escribir unidades cuando la opción SOFT menu ha sido seleccionada, en ambos modos, ALG y RPN, se ilustran a continuación. Por ejemplo, en Modo ALG, para escribir la cantidad 5_N use: 5‚Ý ‚ÛL @) @ FORCE @ @@N@@ ` La misma cantidad escrita en Modo RPN utiliza las siguientes teclas: 5‚ÛL @) @ FORCE @ @@N@@ Nota: Uno puede escribir una cantidad con unidades utilizando el teclado...

  • Página 67: Operaciones Con Unidades

    Para escribir estos prefijos, simplemente utilícese el teclado alfanumérico ~. Por ejemplo, para escribir 123 pm (picómetro), use: 123‚Ý~„p~„m La función UBASE (escriba el nombre de la función), que se usa para convertir a la unidad base (1 m), produce lo siguiente: Operaciones con unidades A continuación se presentan algunos ejemplos de cálculos con unidades en el modo ALG.

  • Página 68: Conversión De Unidades

    la cual, transformada a unidades SI con la función UBASE, produce: La adición y la substracción pueden ejecutarse, en modo ALG, sin usar paréntesis, por ejemplo, 5 m + 3200 mm, se escribe simplemente como: 5_m + 3200_mm `. Expresiones más complicadas requieren el uso de paréntesis, por ejemplo, (12_mm)*(1_cm^2)/(2_s) `: Cálculos en la pantalla (stack) en modo RPN, no requieren que se encierren los términos entre paréntesis, por ejemplo,...

  • Página 69: Constantes Físicas En La Calculadora

    Ejemplos de aplicación de la función CONVERT se muestran a continuación. Ejemplos de otras funciones del sub-menú UNIT/TOOLS se presentan en el Capítulo 3 de la guía del usuario de la calculadora. Por ejemplo, para convertir 33 watts a btu utilícese una de las siguientes operaciones: CONVERT(33_W,1_hp) ` CONVERT(33_W,11_hp) ` Constantes físicas en la calculadora...
  • Página 70 Para ver los valores de las constantes en el sistema inglés (o sistema imperial), presiónese la opción @ENGL : Si se remueve la opción UNITS opción (presiónese @UNITS ) se muestran solamente los valores de las constantes (en este caso, en unidades inglesas): Para copiar el valor de Vm a la pantalla, selecciónese el nombre de la constante y presiónese !²STK, después, presiónese @QUIT@.

  • Página 71: Definiendo Y Usando Funciones

    produce: Esta misma operación en Modo RPN requiere las siguientes teclas (después de extraer el valor de Vm de la biblioteca de constantes): 2`*‚¹ Definiendo y usando funciones Los usuarios pueden definir sus propias funciones a través de la partícula DEFINE disponible a través de las teclas „à...
  • Página 72 ‘LN(x+1) + EXP(x)’ >> Este es un programa relativamente simple escrito en el lenguaje de programación proveído con las calculadoras de la serie HP 48 G, y también incorporado en la serie de calculadoras HP 49 G. Este lenguaje de programación se denomina UserRPL (Véanse los Capítulos 20 y 21 en la...

  • Página 73: Referencia

    Para activar la función en modo RPN, escríbase primero el argumento, seguido de la tecla de menú con el nombre de la función, @@@H@@@ . Por ejemplo, ejecútese esta operación: 2`@@@H@@@ . Los otros ejemplos mostrados anteriormente pueden escribirse en modo RPN utilizando: 1.2`@@@H@@@ , 2`3/@@@H@@@ .

  • Página 74: Capítulo 4 - Cálculos Con Números Complejos

    Capítulo 4 Cálculos con números complejos Este Capítulo muestras ejemplos de cálculos y aplicación de funciones a números complejos. Definiciones Un número complejo z se define como z = x + iy, (forma Cartesiana) en la cual x y y son números reales, y la i es la unidad imaginaria definida por i -1.

  • Página 75: Escritura De Números Complejos

    Escritura de números complejos Los números complejos en la calculadora pueden escribirse en una de dos representaciones Cartesianas: x+iy, o (x,y). Los resultados complejos en la calculadora se muestran el formato de par ordenado, es decir, (x,y). Por ejemplo, con la calculadora in modo ALG, el número complejo (3.5,-1.2), se escribe con las siguientes teclas (accepte el cambio de modo a Complex): „Ü3.5‚í\1.2` Un número complejo puede escribirse también en la forma x+iy.
  • Página 76 Este formato incluye una magnitud, 3.7, y un ángulo, 0.33029…. El símbolo de ángulo (∠) se muestra delante de la medida angular. Cámbiense las coordenadas de vuelta a Cartesianas o rectangulares utilizando la función RECT (disponible en el catálogo de funciones, ‚N). θ...

  • Página 77: Operaciones Elementales Con Números Complejos

    Operaciones elementales con números complejos Los números complejos pueden combinarse usando las cuatro operaciones fundamentales (+-*/). Los resultados obtenidos siguen las reglas del álgebra con la particularidad de que i = -1. Las operaciones con números complejos, por lo tanto, son similares a las operaciones con números reales.

  • Página 78: El Menú Cmplx En El Teclado

    RE(z) : Parte real de a número complejo IM(z) : Parte imaginaria de a número complejo →R(z) : Separa las partes real e imaginaria de un número complejo →C(x,y) : Forma el número complejo (x,y) dados los números reales x y y ABS(z) : Calcula la magnitud de un número complejo.

  • Página 79: Funciones Aplicadas A Números Complejos

    El menú mostrado incluye algunas de las funciones presentadas anteriormente, a saber, ARG, ABS, CONJ, IM, NEG, RE, y SIGN. Este menú incluye así mismo la función i que representa el mismo resultado que las teclas „¥. Funciones aplicadas a números complejos Muchas de las funciones del teclado y del menú...

  • Página 80: Función Droite: La Ecuación De Una Línea Recta

    el caso de los números reales. Por lo tanto, la medida angular activa no tiene ningún efecto en los resultados de las funciones antes mencionadas en el dominio de los números complejos. Función DROITE: la ecuación de una línea recta La función DROITE utiliza como argumentos dos números complejos, por ejemplo, x , y la ecuación de una línea recta, es decir, y = a+bx,...

  • Página 81: Capítulo 5 - Operaciones Algebraicas Y Aritméticas

    Capítulo 5 Operaciones algebraicas y aritméticas Un objeto algebraico es cualquier número, nombre de variable, o expresión algebraica sobre el que se pueden efectuar operaciones, que puede manipularse, o combinarse de acuerdo a las reglas del álgebra. Algunos ejemplos de objetos algebraicos se presentan a continuación: •...

  • Página 82: Operaciones Elementales Con Objetos Algebraicos

    Después de construir el objeto algebraico, presiónese ` para mostrarlo en la pantalla (las pantallas en modos ALG y RPN se muestran a continuación): Operaciones elementales con objetos algebraicos Los objetos algebraicos pueden sumarse, restarse, multiplicarse y dividirse (excepto por cero), elevarse a una potencia, usarse como argumentos de funciones (por ejemplo, exponenciales, logarítmicas, trigonométricas, hiperbólicas, etc.), como se haría con cualquier número real o complejo.
  • Página 83 En modo ALG, las siguientes instrucciones muestran varias operaciones elementales con los objetos algebraicos contenidos en las variables @@A1@@ y @@A2@@ (presiónese J para recobrar el menú de variables): @@A1@@ + @@A2@@ ` @@A1@@ - @@A2@@ ` @@A1@@ * @@A2@@ ` @@A1@@ / @@A2@@ ` ‚¹@@A1@@ „¸@@A2@@...

  • Página 84: Funciones En El Menú Alg

    Funciones en el menú ALG El menú ALG (Algebraico) se activa utilizando las teclas ‚× (asociado con la tecla 4). Habiendo escogido la opción CHOOSE boxes para la señal de sistema número 117, el menú ALG muestra las siguientes funciones: Utilícese la función informativa (HELP) de la calculadora para ver la explicación de las diferentes funciones del menú...
  • Página 85 Para copiar a la pantalla los ejemplos mostrados en la definición presiónese la tecla de menú @ECHO!. Por ejemplo, presiónese la tecla @ECHO en la definición de la función EXPAND, mostrada anteriormente, para obtener el ejemplo que se muestra a continuación (presiónese ` para ejecutar el ejemplo): Se invita al usuario a explorar las diferentes funciones en el menú...

  • Página 86: Operaciones Con Funciones Trascendentes

    Nota: Recuérdese que para utilizar estas, y otras, funciones en el modo RPN, debe escribirse primero el argumento de la función y después activarse la misma. Por ejemplo, para el caso de la función TEXPAND, mostrado anteriormente, utilícese: ³„¸+~x+~y` A continuación, actívese la función TEXPAND en el menú ALG (o, directamente, en el catálogo de funciones ‚N), para completar la operación.

  • Página 87: Expansión Y Factorización Utilizando Funciones Trigonométricas

    Expansión y factorización utilizando funciones trigonométricas El menú TRIG, que se obtiene utilizando ‚Ñ, muestra las siguientes funciones: Estas funciones permiten la simplificación de expresiones al reemplazar ciertas categorías de funciones trigonométricas por otras categorías. Por ejemplo, la función ACOS2S permite reemplazar la función arco coseno (acos(x)) por una expresión que involucra la función arco seno (asin(x)).

  • Página 88: Polinomios

    De esta lista, las opciones 5 a 9 (DIVIS, FACTORS, LGCD, PROPFRAC, SIMP2) corresponden a funciones que aplican a números enteros o a polinomios. Las opciones restantes (1. INTEGER, 2. POLYNOMIAL, 3. MODULO, y 4. PERMUTATION) son en realidad sub-menús de funciones que Con la opción SOFT menus aplican a objetos matemáticos específicos.

  • Página 89: La Función Horner

    (cuadrático) de la función SIN(X). Las funciones COLLECT y EXPAND, mostradas anteriormente, pueden utilizarse con polinomios. Otras aplicaciones de polinomios en la calculadora se muestran a continuación. La función HORNER La función HORNER („Þ, POLYNOMIAL, HORNER) produces la división sintética de un polinomio P(X) por el factor (X-a), es decir, HORNER(P(X),a) = {Q(X), a, P(a)}, en la cual P(X) = Q(X)(X-a)+P(a).

  • Página 90: La Función Proot

    La función PROOT Dado un vector que contiene lo coeficientes de un polinomio en orden decreciente de las potencias, la función PROOT provee las raíces del polinomio. Por ejemplo, para el polinomio X +5X+6 =0, PROOT([1, –5, 6]) = [2. 3.]. Las funciones QUOT y REMAINDER Las funciones QUOT (cociente) y REMAINDER (residuo) proveen, respectivamente, el cociente Q(X) y el residuo R(X), que resulta de la división...

  • Página 91: Fracciones

    Fracciones Las fracciones pueden expandirse y factorizarse utilizando las funciones EXPAND y FACTOR, localizadas en el menú ALG (‚×). Por ejemplo: EXPAND(‘(1+X)^3/((X-1)*(X+3))’) = ‘(X^3+3*X^2+3*X+1)/(X^2+2*X-3)’ EXPAND(‘(X^2*(X+Y)/(2*X-X^2)^2’) = ‘(X+Y)/(X^2-4*X+4)’ FACTOR(‘(3*X^3-2*X^2)/(X^2-5*X+6)’) = ‘X^2*(3*X-2)/((X-2)*(X-3))’ FACTOR(‘(X^3-9*X)/(X^2-5*X+6)’ ) = ‘X*(X+3)/(X-2)’ La función SIMP2 La función SIMP2, en el menú ARITHMETIC, utiliza como argumentos dos números o dos polinomios, los cuales representan el numerador y el denominador de una fracción racional, y produce, como resultados, el numerador y denominador simplificados.

  • Página 92: La Función Fcoef

    La función FCOEF La función FCOEF, disponible en el menú ARITHMETIC/POLYNOMIAL, se utiliza par obtener una fracción racional dados las raíces y los polos de la misma. Nota: Si la expresión F(X) = N(X)/D(X) representa una función racional, las raíces de la fracción se encuentran al resolver la ecuación N(X) = 0, mientras que los polos de la fracción se encuentran al resolver la ecuación D(X) = 0.

  • Página 93: Operaciones Con Polinomios Y Fracciones, Paso A Paso

    FROOTS(‘(X^2-5*X+6)/(X^5-X^2)’) = [0 –2. 1 –1. 3 1. 2 1.]. En este caso, los polos son 0 (2), 1(1), y las raíces son 3(1), 2(1). Si se hubiese seleccionado la opción Complex para el CAS, el resultado de este ejemplo hubiese sido: [0 –2. 1 –1. ‘-((1+i*√3)/2’ –1. ‘-((1-i*√3)/2’ –1.]. Operaciones con polinomios y fracciones, paso a paso Cuando se selecciona la opción Step/step en el CAS, la calculadora mostrará...

  • Página 94: Referencia

    Referencia Información adicional, definiciones, y ejemplos de operaciones algebraicas y aritméticas se presentan en el Capítulo 5 de la guía del usuario de la calculadora. Página 5-14...

  • Página 95: Capítulo 6 - Solución De Las Ecuaciones

    Capítulo 6 Solución de las ecuaciones Asociados con la tecla 7 existen dos menús de funciones para la solución de ecuaciones, el Symbolic SOLVer („Î), o soluciones simbólicas, y el NUMerical SoLVer (‚Ï), o soluciones numéricas. A continuación se presentan algunas de las funciones disponibles en estos menús. Solución simbólica de las ecuaciones algebraicas En esta sección se utiliza el menú...

  • Página 96: La Función Solve

    Cuando la calculador usa el modo RPN, la solución se obtiene escribiendo primero la ecuación en la pantalla (stack), seguida por la variable, antes de activarse la función ISOL. La figura de la izquierda muestra la pantalla RPN antes de aplicar la función ISOL, mientras que la figura de la derecha muestra la pantalla después de aplicar la función ISOL.
  • Página 97 La función informativa de la calculadora (función HELP, que se activa utilizando IL@HELP ) muestra la siguiente referencia para la función SOLVE, incluyendo la solución de la ecuación X^4 – 1 = 3: Los siguientes ejemplos muestran el uso de la función SOLVE en modo ALG (use modo Complex en el CAS): La figura anterior muestra dos soluciones.

  • Página 98: La Función Solvevx

    La función SOLVEVX La función SOLVEVX se utiliza para resolver una ecuación cuando la incógnita es la variable CAS contenida en el registro VX. El valor pre- definido de VX es el símbolo ‘X’. Algunos ejemplos, en el modo ALG y con la variable VX = ‘X’, se muestran a continuación: En el primer caso, SOLVEVX no pudo encontrar una solución.

  • Página 99: La Función Zeros

    La función ZEROS La función ZEROS se utiliza para encontrar las raíces (o ceros) de una ecuación polinómica, sin mostrar la multiplicidad de las mismas. La función ZEROS requiere como argumentos una ecuación o expresión y la variable a despejarse. Ejemplos en modo ALG se muestran a continuación: Para utilizar la función ZEROS en modo RPN, escríbase primero la expresión o ecuación polinómica, seguida de la variable a ser despejada.

  • Página 100: Menú De Soluciones Numéricas

    Menú de soluciones numéricas La calculadora provee un ambiente para la solución numérica de ecuaciones algebraicas o trascendentes. Para activar este ambiente, actívese primero el menú de soluciones numéricas (NUM.SLV) utilizando ‚Ï. Esta acción produce una lista de opciones incluyendo: A continuación se presentan aplicaciones de las opciones 3.

  • Página 101: Solución(Es) De Una Ecuación Polinómica

    (3) Obtener una expresión algebraica para un polinomio como función de la variable CAS, usualmente ‘X’. Solución(es) de una ecuación polinómica Una ecuación polinómica es una ecuación de la forma: a + …+ x + a = 0. Por ejemplo, resuélvase la ecuación: 3s + 2s - s + 1 = 0.

  • Página 102: Generación De Una Expresión Algebraica Para El Polinomio

    ‚Ϙ˜@@OK@@ Seleccionar Solve poly… ˜„Ô1‚í5 Vector de raíces ‚í2\‚í 4@@OK@@ @SOLVE@ Calcular coeficientes Presiónese ` para recuperar la pantalla normal. Los coeficientes se mostrarán también en esa pantalla. Presiónese la tecla ˜ para activar el editor de línea y poder ver el vector de coeficientes en su totalidad.

  • Página 103: Cálculos Financieros

    El siguiente ejemplo muestra como obtener la expresión algebraica de un polinomio dadas las raíces del mismo. Asúmase que las raíces del polinomio son [1,3,-2,1]. Utilícense las siguientes instrucciones: ‚Ϙ˜@@OK@@ Seleccionar Solve poly… ˜„Ô1‚í3 Vector de raíces ‚í2\‚í 1@@OK@@ ˜@SYMB@ Generar expresión simbólica Recobrar pantalla normal La expresión generada se muestra en la pantalla como:...

  • Página 104: La Función Steq

    La función STEQ La función STEQ se utiliza para almacenar el argumento en la variable EQ, por ejemplo, en modo ALG: En modo RPN, escríbase primero la ecuación entre apóstrofes y actívese la función STEQ. La función STEQ puede utilizarse, por lo tanto, como una forma simple de almacenar expresiones en la variable EQ.

  • Página 105: Solución De Ecuaciones Simultáneas Con Mslv

    Esta, sin embargo, no es la única solución posible para esta ecuación. Para obtener, por ejemplo, una solución negativa, escríbase un número negativo en la opción x: antes de resolver la ecuación. Por ejemplo, 3\@@@OK@@˜@SOLVE@. La nueva solución es x: -3.045. Solución de ecuaciones simultáneas con MSLV La función MSLV está...

  • Página 106: Referencia

    En modo RPN, la solución de este ejemplo requiere lo siguiente antes de activar MSLV: Al activar la función MSLV se producen los siguientes resultados: Se habrá observado que, mientras se produce la solución, la pantalla muestra información intermedia relacionada a la solución en la esquina superior izquierda.

  • Página 107: Capítulo 7 - Operaciones Con Listas

    Capítulo 7 Operaciones con listas Las listas son un tipo de objeto utilizado por la calculadora que tienen mucha utilidad en el procesamiento de datos. En este Capítulo se presentan ejemplos de operaciones con listas. Para ejecutar los ejemplos en este Capítulo utilizaremos el CAS en modo aproximado (Approx, véase el Capítulo 1).

  • Página 108: Adición, Substracción, Multiplicación, Y División

    Adición, substracción, multiplicación, y división La multiplicación o división de una lista por un número real se distribuye miembro a miembro de la lista, por ejemplo: La substracción de un número de una lista se interpreta sustrayendo el número de cada elemento de la lista, por ejemplo: La adición de un número a una lista produce una lista con un elemento adicional (el número adicionado), y no la adición del número a cada elemento de la lista.
  • Página 109 La división L4/L3 producirá un resultado infinito porque uno de los elementos en la lista L3 es cero. En este caso se produce un mensaje indicando un error en el cálculo. Si se hubiesen escrito las listas L4 y L3 en modo Exacto (Exact), el símbolo de infinito se mostraría en el miembro de la lista donde ocurre la división por cero, por ejemplo, Si las listas involucradas en una operación tienen tamaños diferentes, se...

  • Página 110: Funciones Aplicadas A Listas

    Funciones aplicadas a listas Las funciones de número reales en el teclado (ABS, e , LN, 10 , LOG, SIN, x √, COS, TAN, ASIN, ACOS, ATAN, y ) así como aquellas en el menú MTH/HYPERBOLIC (SINH, COSH, TANH, ASINH, ACOSH, ATANH), y en el menú...

  • Página 111: El Menú Mth/List

    El menú MTH/LIST El menú MTH provee un número de funciones que se aplican exclusivamente a las listas. Con la opción CHOOSE boxes activa en la señal de sistema número 117, el menú MTH/LIST provee las siguientes funciones: Con la opción SOFT menus activa en la señal de sistema número 117, el menú...

  • Página 112: La Función Seq

    Las funciones SORT y REVLIST se pueden combinar para ordenar una lista en orden decreciente: La función SEQ La función SEQ, disponible a través del catálogo de funciones (‚N), utiliza como argumentos una expresión en términos de un índice, el nombre del índice, y los valores inicial, final, e incremento para el índice.

  • Página 113: La Función Map

    La función MAP La función MAP, disponible a través del catálogo de funciones (‚N), utiliza como argumentos una lista de números y una función f(X), o un programa, y produce una lista cuyos elementos resultan de la aplicación de la función o del programa a la lista de números. Por ejemplo, en el siguiente ejercicio la función MAP aplica la función SIN(X) a la lista {1,2,3}: Referencia Para referencias adicionales, ejemplos, y aplicaciones de listas véase el...

  • Página 114: Capítulo 8 - Vectores

    Capítulo 8 Vectores En este Capítulo presentan ejemplos de creación y operaciones con vectores, tanto vectores matemáticos de varios elementos, como vectores físicos de 2 y 3 componentes. La escritura de vectores En la calculadora, los vectores se representan por secuencias de números escritos entre corchetes en la forma de vectores filas.

  • Página 115: Almacenamiento De Vectores En Variables

    Nótese que después de presionar ` , en cualquiera de los dos modos, la calculadora mostrará los elementos de un vector separados por espacios. Almacenamiento de vectores en variables Los vectores pueden almacenarse en variables. Las figuras mostradas a continuación indican la forma de almacenar los siguientes vectores: = [1, 2], u = [-3, 2, -2], v = [3,-1], v...
  • Página 116 la casilla en la primera fila y primera columna es seleccionada automáticamente. En el menú al pié de la hoja de cálculo se encentran las siguientes teclas: @EDIT! @VEC WID @WID ← → → ↓ La tecla @EDIT se utiliza para editar el contenido de la casillas La tecla @VEC@@ , si está...
  • Página 117 seleccionado la tecla @GO , y nótese la diferencia en el resultado. En el ↓ primer ejercicios, se escribió un vector de tres elementos. En el segundo ejercicio, se escribió una matriz de tres files y una columna (es decir, un vector columna).

  • Página 118: Operaciones Elementales Con Vectores

    (2) Escríbase lo siguiente: 1`2`3` L @GOTO@ 2@@OK@@ 1 @@OK@@ @@OK@@ 4`5`6` 7`8`9` (3) Muévase el cursor dos filas hacia arriba utilizando ——. Presiónese la tecla @-ROW. La segunda fila desaparecerá. (4) Presiónese @+ROW@. Una fila de tres ceros aparece en la segunda fila. (5) Presiónese @-COL@.

  • Página 119: Adición, Substracción

    Adición, substracción La adición y substracción de vectores requiere que los vectores operandos tengan el mismo número de elementos: Si se intentan sumar o restar vectores de diferentes números de elementos se produce un error (“Invalid Dimension”, Dimensión Incompatible): Multiplicación o división por un escalar Ejemplos de multiplicación o división por un escalar se muestran a continuación: Página 8-6...

  • Página 120: Función Valor Absoluto

    Función valor absoluto La función valor absoluto (ABS), cuando se aplica a un vector, calcula la magnitud del vector. Por ejemplo: ABS([1,-2,6]), ABS(A), ABS(u3), se mostrarán en la pantalla de la siguiente manera: El menú MTH/VECTOR El menú MTH („´) contiene un menú de funciones que aplican específicamente a los vectores: El menú...

  • Página 121: Producto Escalar (Producto Punto)

    Producto escalar (producto punto) La función DOT (opción 2 en el menú mostrado anteriormente) se utiliza para calcular el producto escalar, o producto punto, de dos vectores con el mismo número de elementos. Algunos ejemplos de aplicación de la función DOT, utilizando los vectores A, u2, u3, v2, y v3, almacenados anteriormente, se muestran a continuación en el modo ALG.

  • Página 122: Referencia

    El tratar de calcular un producto vectorial (producto cruz) de vectores con más de 3 componentes produce un error: Referencia Información adicional sobre operaciones con vectores, incluyendo aplicaciones en las ciencias físicas, se presenta en el Capítulo 9 de la guía del usuario.

  • Página 123: Capítulo 9 - Matrices Y Álgebra Lineal

    Capítulo 9 Matrices y álgebra lineal Este Capítulo muestra ejemplos de la creación de matrices y de sus operaciones, incluyendo aplicaciones del álgebra lineal. Escritura de matrices en la pantalla En esta sección se muestran dos formas diferentes de escribir matrices en la pantalla: (1) utilizando el editor de matrices, y (2) escribiendo las matrices directamente en la pantalla.

  • Página 124: Escribiendo La Matriz Directamente En La Pantalla

    Presiónese ` una vez más para colocar la matriz en al pantalla (stack). Utilizando el modo ALG, las siguientes figuras muestran la pantalla antes y después de presionar la tecla `. Si se ha seleccionado la opción Textbook para la pantalla (utilizando H@) D ISP! y marcando la opción Textbook ), la matriz lucirá...

  • Página 125: Operaciones Con Matrices

    Para futura referencia, almacénese esta matriz en la variable A. En modo ALG, utilícese K~a. En modo RPN, utilícese ³~a K. Operaciones con matrices Las matrices, como otros objetos matemáticos, pueden sumarse y restarse. También pueden ser multiplicadas por un escalar o multiplicarse la una con la otra.

  • Página 126: Multiplicación

    En el modo RPN, intente los siguientes ocho ejemplos: A22 ` B22`+ A22 ` B22`- A23 ` B23`+ A23 ` B23`- A32 ` B32`+ A32 ` B32`- A33 ` B33`+ A33 ` B33`- Multiplicación Existen diferentes operaciones de multiplicación que involucran matrices. Estas operaciones se describen a continuación.

  • Página 127: Multiplicación De Matrices

    La multiplicación de un vector por una matriz, sin embargo, no está definida. Esta multiplicación puede ejecutarse, como un caso especial de la multiplicación de matrices como se define a continuación. Multiplicación de matrices La multiplicación de matrices se define por la expresión C ⋅B ×...

  • Página 128: La Matriz Identidad

    (‚N), o a través del sub-menú MATRICES/OPERATIONS („Ø). Algunas aplicaciones de la función HADAMARD se presentan a continuación: La matriz identidad La matriz identidad I se define de manera que A⋅I = I⋅A = A. Los siguientes ejercicios verifican esta definición. La función IDN (disponible en el menú MTH/MATRIX/MAKE) se utiliza para generar la matriz identidad como se muestra en las figuras siguientes: La matriz inversa...

  • Página 129: El Menú Norm De Matrices

    El menú NORM de matrices El menú NORM (NORMALIZAR) de matrices se obtiene utilizando las teclas „´ . Este menú se describe detalladamente en el Capítulo 10 de la guía del usuario. Algunas de estas funciones se presentan a continuación. La función DET La función DET se utiliza para calcular el determinante de una matriz cuadrada.

  • Página 130: Solución De Sistemas Lineales

    Solución de sistemas lineales A sistema de n ecuaciones lineales en m variables puede escribirse de la siguiente manera: ⋅x ⋅x ⋅x ⋅x ⋅x + …+ a 1,m-1 ⋅x ⋅x ⋅x ⋅x ⋅x + …+ a 2,m-1 ⋅x ⋅x ⋅x ⋅x ⋅x + …+ a...
  • Página 131 para resolver el sistema lineal A⋅x = b, escríbase la matriz A, utilizando el formato [[ a … ], … [….]] en la opción A: de la forma interactiva. Así mismo, escríbase el vector b en la opción B: de la forma interactiva. Cuando se seleccione la opción X:, presiónese la tecla @SOLVE.

  • Página 132: Solución Utilizando La Matriz Inversa

    Presiónese la tecla ˜ para seleccionar la opción B: en la forma interactiva. El vector b puede escribirse como un vector file con un solo par de corchetes, es decir, [13,-13,-6] @@@OK@@@ . Después de escribir la matriz A y el vector b, selecciónese la opción X:, y presiónese la tecla @SOLVE! para obtener una solución para este sistema de ecuaciones: La solución del sistema se muestra a continuación.

  • Página 133: Solución A Través De "División" De Matrices

    Solución a través de “división” de matrices Si bien la operación de división de matrices no está definida, es posible utilizar la tecla / de la calculadora para “dividir” el vector b por la matriz A con el propósito de determinar x en la ecuación matricial A⋅x = b. El procedimiento para la “división”...

  • Página 134: Capítulo 10 - Gráficas

    Capítulo 10 Gráficas En este Capítulo se presentan algunas de las aplicaciones gráficas de la calculadora. Se incluyen gráficas de funciones en coordenadas Cartesianas y gráficas tridimensionales (fast 3D plots). Opciones gráficas en la calculadora Para tener acceso a la lista de formatos gráficos disponibles en la calculadora, úsese la secuencia de teclas „ô(D) Téngase cuidado que si se usa el modo RPN estas dos teclas deben presionarse simultáneamente para activar las funciones gráficas.

  • Página 135: Gráfica De Una Expresión De La Forma Y = F(X)

    Gráfica de una expresión de la forma y = f(x) Como ejemplo grafíquese la función, exp( − π • Actívese el ambiente PLOT SETUP (diseño de la gráfica) al presionar „ô. Selecciónese la opción Function en la especificación TYPE, y la variable ‘X’ como variable independiente (INDEP). Presione L@@@OK@@@ para recuperar la pantalla normal.
  • Página 136 de –4 a 4 para la especificación H-VIEW (vista horizontal), presione después @AUTO para generar automáticamente el rango vertical, V- VIEW. La pantalla PLOT WINDOW deberá lucir como se muestra a continuación: • Dibújese la gráfica: @ERASE @DRAW (esperar hasta que se termina de dibujar la gráfica) •...

  • Página 137: Tabla De Valores De Una Función

    Tabla de valores de una función Las combinaciones de teclas „õ(E) y „ö(F), presionadas simultáneamente si se usa el modo RPN, permiten al usuario producir la tabla de valores de una función. Por ejemplo, para producir una tabla de la función Y(X) = X/(X+10), en el rango -5 <...
  • Página 138 indicar el valor final de la variable independiente x. La tabla continua mas allá del valor máximo sugerido de x = 5. Algunas de las opciones disponibles cuando la tabla es visible incluyen @ZOOM, @@BIG@, y @DEFN: • Cuando se selecciona la opción @DEFN, la tabla muestra la definición de la función calculada.

  • Página 139: Gráficas Tridimensionales De Acción Rápida (Fast 3D Plots)

    • La opción Integer en @ZOOM produce incrementos de 1. • • La opción Trig en @ZOOM produce incrementos relacionados a • fracciones de π. Esta opción es útil en tablas de funciones trigonométricas. • Para recuperar la pantalla normal presiónese la tecla `. Gráficas tridimensionales de acción rápida (Fast 3D plots) Estas gráficas se utilizan para visualizar superficies tridimensionales...
  • Página 140 Step Indep: 10 Depnd: 8 Nota: Los valores Step Indep: y Depnd: representan el número de incrementos en la malla gráfica a utilizarse. A medida que se incrementan estos números, la producción de la gráfica se hace más lenta, aunque el tiempo necesario para producirla es relativamente corto.

  • Página 141: Referencia

    • Para finalizar, presiónese la tecla @EXIT. • Presiónese @CANCL para regresar al ambiente PLOT WINDOW. • Presiónese $ , o L@@@OK@@@, para recuperar la pantalla normal. He aquí otro ejercicio del tipo de gráfica Fast 3D, z = f(x,y) = sin (x •...

  • Página 142: Capítulo 11 - Aplicaciones En El Cálculo

    Capítulo 11 Aplicaciones en el Cálculo Este Capítulo discute las aplicaciones de la calculadora a operaciones relacionadas al cálculo diferencial e integral, es decir, límites, derivadas, integrales, series de potencias, etc. El menú CALC (Cálculo) La mayoría de las funciones utilizadas en este Capítulo se presentan en el menú...

  • Página 143: Las Funciones Deriv Y Dervx

    (‚N~„l) o, a través de la opción 2. LIMITS & SERIES… del menú CALC, que se presentó anteriormente. La función lim se escribe en modo ALG como lim(f(x),x=a) para calcular el límite . En modo RPN, escríbase primero la función, x→...

  • Página 144: Anti-Derivadas E Integrales

    Anti-derivadas e integrales Una anti-derivada de la función f(x) es la función F(x) tal que f(x) = dF/dx. Una anti-derivada se puede representar como una integral indefinida, es decir, ∫ si y sólo si, f(x) = dF/dx, y C = constante. Las funciones INT, INTVX, RISCH, SIGMA y SIGMAVX La calculadora provee las funciones INT, INTVX, RISCH, SIGMA y SIGMAVX para calcular anti-derivadas.

  • Página 145: Integrales Definidas

    Nótese que las funciones SIGMAVX y SIGMA están diseñadas a operar en integrandos que incluyen ciertas funciones de números enteros como la función factorial (!) como se indica en un ejemplo anterior. El resultado representa la llamada derivada discreta, es decir, una derivada definida para números enteros solamente.

  • Página 146: Las Funciones Taylr, Taylr0, Y Series

    en la cual f (x) representa la n-sima derivada de f(x) con respecto a x, y f = f(x). Si x = 0, la serie se denomina una serie de Maclaurin. Las funciones TAYLR, TAYLR0, y SERIES Las funciones TAYLR, TAYLR0, y SERIES se utilizan para generar polinomios de Taylor, así...

  • Página 147: Referencia

    la función es ‘x=a’, es decir, una expresión del incremento h. La lista en el primer resultado incluye los siguientes elementos: 1 - El límite bi-direccional de la función en el punto de expansión, x→ 2 - El valor equivalente de la función cerca del valor x = a 3 - La expresión del polinomio de Taylor 4 - El orden del residuo del polinomio de Taylor Debido a la cantidad de resultados, esta función se puede observar más...

  • Página 148: Capítulo 12 - Aplicaciones En El Cálculo Multivariado

    Capítulo 12 Aplicaciones en el Cálculo Multivariado El cálculo multivariado se aplica a funciones de dos o más variables. En este Capítulo se discuten los conceptos básicos conceptos del cálculo multivariado: derivadas parciales e integrales múltiples. Derivadas parciales Para calcular derivadas parciales de funciones multivariadas, úsense las reglas de las derivadas ordinarias con respecto a la variable de interés, mientras se consideran las demás variables como constantes.

  • Página 149: Integrales Múltiples

    Para definir las funciones f(x,y) y g(x,y,z), en modo ALG, use: DEF(f(x,y)=x*COS(y)) ` DEF(g(x,y,z)=√(x^2+y^2)*SIN(z) ` Para escribir el símbolo de derivadas, use ‚ ¿. La derivada ∂ , por ejemplo, se escribe como ∂x(f(x,y)) ` en la pantalla en x ∂ modo ALG.

  • Página 150: Capítulo 13 - Aplicaciones En Análisis Vectorial

    Capítulo 13 Aplicaciones en Análisis Vectorial Este capítulo describe el uso de las funciones HESS, DIV, y CURL utilizadas en operaciones del análisis vectorial. El operador ‘del’ El operador que se muestra a continuación, llamado el operador ‘del’ o ‘nabla’, es un operador vectorial que puede aplicarse a una función escalar o vectorial: Cuando este operador se aplica a una función escalar se obtiene el gradiente de la función, y cuando se aplica a una función vectorial se puede obtener la...

  • Página 151: Divergencia

    El gradiente que resulta es [2X+Y+Z, X, X]. La función DERIV puede utilizarse para calcular el gradiente de la forma siguiente: Divergencia La divergencia de una función vectorial, F(x,y,z) = f(x,y,z)i +g(x,y,z)j +h(x,y,z)k, se define como el producto escalar (o producto punto) del operador “del”...

  • Página 152: Capítulo 14 - Las Ecuaciones Diferenciales

    Capítulo 14 Las ecuaciones diferenciales En este Capítulo se presentan ejemplos de la solución de las ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO) utilizando funciones de la calculadora. Una ecuación diferencial es una ecuación que involucra derivadas de la variable independiente. En la mayoría de los casos, se busca una función dependiente que satisface la ecuación diferencial.

  • Página 153: La Función Ldec

    La función LDEC La calculadora provee la función LDEC para determinar la solución general de una EDO lineal de cualquier orden con coeficientes constantes, ya sea que la EDO es homogénea o no. Esta función requiere dos argumentos • El lado derecho de la EDO •...

  • Página 154: La Función Desolve

    La solución es: la cual es equivalente a ⋅e –3x ⋅e ⋅e y = K + (450⋅x +330⋅x+241)/13500. La función DESOLVE La calculadora provee la función DESOLVE para resolver cierto tipo de ecuaciones diferenciales. La función requiere como argumentos la ecuación diferencial y el nombre de la función incógnita.

  • Página 155: La Variable Odetype

    La variable ODETYPE Nótese la existencia de una nueva variable denominada @ODETY (ODETYPE). Esta variable se produce al utilizar la función DESOLVE y contiene una cadena de caracteres que identifican el tipo de EDO utilizada como argumento de la función DESOLVE. Presiónese la tecla de menú @ODETY para obtener el texto “...

  • Página 156: Transformadas De Laplace

    Presiónese ``J @ODETY para obtener el texto “ ” Linear w/ cst coeff (lineal, con coeficientes constantes) para el tipo de EDO en este caso. Transformadas de Laplace La transformada de Laplace de una función f(t) produce una función F(s) in el dominio imagen que puede utilizarse para encontrar, a través de métodos algebraicos, la solución de una ecuación diferencial lineal que involucra a la función f(t).

  • Página 157: Series De Fourier

    Compare estas expresiones con la definición siguiente: ∞ − Nótese que en la definición de la calculadora la variable CAS, X, en la pantalla reemplaza a la variable s in esta definición. Por lo tanto, cuando se utiliza la función LAP se obtiene una función de X que representa la transformada de Laplace de f(X).

  • Página 158: Serie De Fourier Para Una Función Cuadrática

    requiere que el valor del período, T, de la función T-periódica, se almacene en la variable CAS denominada PERIOD antes de activar la función FOURIER. La función FOURIER está disponible en el sub-menú DERIV dentro del menú CALC („Ö). Serie de Fourier para una función cuadrática Determínense los coeficientes c , y c para la función g(t) = (t-1)

  • Página 159: Referencia

    En este caso, = 1/3, c = (π⋅i+2)/π = (π⋅i+1)/(2π La serie de Fourier para este case se escribe, utilizando tres elementos, de la forma siguiente: g(t) ≈ Re[(1/3) + (π⋅i+2)/π ⋅exp(i⋅π⋅t)+ (π⋅i+1)/(2π )⋅exp(2⋅i⋅π⋅t)]. Referencia Para ver definiciones adicionales, aplicaciones, y ejercicios en la solución de las ecuaciones diferenciales, utilizando transformadas de Laplace, y series y transformadas de Fourier, así...

  • Página 160: Capítulo 15 - Distribuciones De Probabilidad

    Capítulo 15 Distribuciones de probabilidad En este Capítulo se proveen ejemplos de aplicaciones de las distribuciones de probabilidad predefinidas en la calculadora. El sub-menú MTH/PROBABILITY.. - parte 1 El sub-menú MTH/PROBABILITY.. es accesible a través de la secuencia de teclas „´. Habiendo seleccionado la opción ”CHOOSE boxes” para señal de sistema número 117, el menú...

  • Página 161: Números Aleatorios

    )...( En la calculadora se pueden calcular combinaciones, permutaciones, y factoriales utilizando las funciones COMB, PERM, y ! localizadas en el sub- menú MTH/PROBABILITY... La operación de estas funciones se describe a continuación: • COMB(n,r): Combinaciones de n elementos tomados de r en r •...

  • Página 162: La Distribución Normal

    Detalles adicionales sobre números aleatorios en la calculadora se proveen en el Capítulo 17 de la guía del usuario. Específicamente el uso de la función RDZ para recomenzar listas de números aleatorios se presenta en detalle en el capítulo 17 de la guía del usuario. El sub-menú...

  • Página 163: La Distribución De Student

    probabilidad. Por ejemplo, verifíquese que para una distribución normal, con parámetros µ = 1.0, σ = 0.5, UTPN(1.0,0.5,0.75) = 0.638163. La distribución de Student La distribución de Student-t, o distribución t, posee un solo parámetro ν, que se conoce como “los grados de libertad” de la distribución. La calculadora provee valores del extremo superior de la función de distribución cumulativa, utilizando la función UTPT, dados los valores de ν...

  • Página 164: Capítulo 16 - Aplicaciones Estadísticas

    Capítulo 16 Aplicaciones Estadísticas La calculadora provee las siguientes opciones de cálculos estadísticos accesibles a través de la combinación de teclas ‚Ù (la tecla 5): Datos de entrada Las operaciones 1, 2, y 4 de la lista anterior requieren que los datos a operarse estén disponibles como columnas de la matriz ΣDAT.

  • Página 165: Cálculos Estadísticos Para Una Sola Variable

    Cálculos estadísticos para una sola variable Después de almacenar los datos en la variable ΣDAT, presiónese ‚Ù @@@OK@@ para seleccionar la opción una sola variable). 1. Single-var.. ( La calculadora provee la siguiente forma interactiva: La forma interactiva muestra los datos en ΣDAT, indica que la columna 1 ha sido seleccionada (la variable ΣDAT contiene una sola columna en este caso).

  • Página 166: Cálculo De Distribuciones De Frecuencias

    En el ejemplo anterior, utilícese la tecla @CHOOS (escoger) para de (n-1). seleccionar la opción Type: Population y re-calcular las medidas estadísticas: Cálculo de distribuciones de frecuencias La operación en el menú STAT puede utilizarse para obtener 2. Frequencies.. la distribución de frecuencias de una colección de datos. Los datos deben existir en la forma de un vector columna almacenado en la variable ΣDAT.
  • Página 167 mayores que el límite máximo de las clases. Estos últimos se refieren, en inglés, con el término outliers. Como ejercicio, genérese una colección de datos, por ejemplo, unos 200 valores, usando la función RANM({200,1}). Almacénese el resultado en la variable ΣDAT, utilizando la función STOΣ (véase el ejemplo anterior). A continuación, obténganse la información estadística para una sola variable utilizando la secuencia de teclas: ‚Ù...

  • Página 168: Ajustando Datos A La Función Y = F(X)

    • Presiónese ƒ para remover el vector en el nivel 1. El resultado en el nivel 1 es el conteo de frecuencias en los datos en ΣDAT. Las clases para esta distribución de frecuencias son las siguientes: -8 a -6, -6 a -4, …, 4 a 6, y 6 a 8, es decir, 8 clases, con conteos de frecuencias correspondientes, para este ejemplo, de: 23, 22, 22, 17, 26, 15, 20, 33.

  • Página 169: Medidas Estadísticas Adicionales

    existente. De ser necesario, cámbiense los valores en la forma interactiva de manera que luzca como se muestra a continuación: Para efectuar el ajuste de datos a la función @@OK@@. • El resultado de esta función, que se muestra a continuación para este ejemplo en particular, consiste de las siguientes tres líneas en modo RPN: •...
  • Página 170 medidas estadísticas que uno puede escoger como resultado _ΣX _ ΣY… de esta función al seleccionar las opciones deseadas presionando la tecla [ CHK] en la opción apropiada. Estas medidas estadísticas se utilizan para calcular estadísticas de las dos variables (x,y) que pueden estar relacionadas a un ajuste de datos a la función y = f(x).

  • Página 171: Intervalos De Confianza

    Intervalos de confianza La función 6. Conf Interval puede activarse al presionar las teclas ‚Ù—@@@OK@@@. Esta función ofrece las siguientes opciones: Estas opciones se interpretan como se muestra a continuación: 1. Z-INT: 1 µ.: Intervalo de confianza para la media de la población, µ, cuando se conoce la varianza de la población, o, si ésta es desconocida, cuando la muestra es una muestra grande.
  • Página 172 Selecciónese la opción 1 del menú mostrado anteriormente al presionar la tecla @@@OK@@@. Escriba los datos conocidos en la forma interactiva titulada CONF. INT.: 1 µ, KNOWN s, como se muestra en la siguiente figura: Presiónese la tecla @HELP para mostrar una pantalla que explica el significado del intervalo de confianza en términos de números aleatorios generados por la calculadora.

  • Página 173: Prueba De Hipótesis

    Presiónese la tecla @TEXT para regresar a la pantalla de 24.51576). resultados, y/o presiónese @@@OK@@@ para abandona la función de intervalos de confianza. Los resultados de estos cálculos se mostrarán en la pantalla de la calculadora. Ejemplos adicionales sobre intervalos de confianza se presentan en el Capítulo 18 de la guía del usuario.
  • Página 174 poblaciones, o si éstas son desconocidas, cuando se utilizan dos muestras grandes. 3. Z-Test: 1 p.: Prueba de hipótesis para una proporción, p, para muestras grandes cuando no se conoce la varianza de la población. 4. Z-Test: p1− p2: Prueba de Hipótesis para la diferencia de dos proporciones, p , para muestras grandes cuando se desconocen las varianzas de las poblaciones.

  • Página 175: Referencia

    Selecciónese µ ≠ 150, y presiónese la tecla @@@OK@@@. El resultado es: : µ = 150, a favor de la hipótesis Por lo tanto, rechazamos la hipótesis H : µ ≠ 150. El valor z de la prueba es z alterna H = 5.656854.

  • Página 176: Capítulo 17 - Números En Bases Diferentes

    Capítulo 17 Números en bases diferentes Además de nuestro sistema decimal (base 10, dígitos = 0-9), es posible utilizar un sistema binario (base 2, dígitos = 0,1), un sistema octal (base 8, dígitos = 0-7), o un sistema hexadecimal (base 16, dígitos =0-9,A-F), entre muchos sistemas numéricos.

  • Página 177: Escritura De Números No Decimales

    Escritura de números no decimales Los números en sistemas no decimales, a los que se les refiere como enteros binarios (binary integers), se escriben en la calculadora precedidos del símbolo # („â). Para seleccionar la base numérica para los enteros binarios, úsese una de las siguientes funciones HEX(adecimal), DEC(imal), OCT(al), o BIN(ario) en el menú...

  • Página 178: Capítulo 18 - Utilizando Tarjetas De Memoria Sd

    Capítulo 18 Utilizando tarjetas de memoria SD La calculadora provee un Puerto para una tarjeta de memoria donde se puede colocar una tarjeta SD flash para copiar objetos de reserva, o para transferir objetos de otros equipos a la calculadora. La Tarjeta SD en la calculadora aparecerá...

  • Página 179: Copiando Un Objeto De La Tarjeta Sd

    Uno puede almacenar objetos solamente en la raíz de la tarjeta SD, es decir, no se puede construir un sistema de directorios en el Puerto 3 (Esta opción podría incluirse en una futura versión del sistema operativo ROM). Para almacenar un objeto, utilícese la función STO como se muestra a continuación: •...
  • Página 180 Presiónese I @PURGE, escríbase el nombre del objeto utilizando el Puerto 3 (por ejemplo, :3:VAR1), presiónese `. • En modo RPN: Escríbase el nombre del objeto utilizando el Puerto 3 (por ejemplo, :3:VAR1), presiónese I @PURGE. Page 18-3...

  • Página 181: Garantía Limitada - G

    El cambio de productos puede ser por otros nuevos o semi-nuevos. HP le garantiza que el software HP no fallará en las instrucciones de programación tras la fecha de compra y durante el período arriba especificado, y estará...

  • Página 182: Servicio, G

    8. Las únicas garantías para los productos y servicios HP están expuestas en los comunicados expresos de garantía que acompañan a dichos productos y servicios. HP no se hará responsable por omisiones o por errores técnicos o editoriales contenidos aquí.
  • Página 183 Grecia +420-5-41422523 Holanda +31-2-06545301 Italia +39-02-75419782 Noruega +47-63849309 Portugal +351-229570200 España +34-915-642095 Suecia +46-851992065 Suiza +41-1-4395358 (Grecia) +41-22-8278780 (Francia) +39-02-75419782 (Italia) Turquía +420-5-41422523 +44-207-4580161 República Checa +420-5-41422523 Sudáfrica +27-11-2376200 Luxemburgo +32-2-7126219 Otros países europeos +420-5-41422523 Asia del Pacífico País : Números de teléfono Australia +61-3-9841-5211...

  • Página 184: Información Sobre Normativas, G

    Información sobre normativas Esta sección contiene información que muestra el cumplimiento de la normativa en ciertas regiones por parte de la calculadora gráfica hp 49g+. Todas las modificaciones aplicadas a la calculadora no aprobadas expresamente por Hewlett-Packard podrían invalidar la normativa aplicable a la calculadora 49g+ en estas regiones.
  • Página 185 Canada This Class B digital apparatus complies with Canadian ICES-003. Cet appareil numerique de la classe B est conforme a la norme NMB-003 du Canada. Japan この装置は、情報処理装置等電波障害自主規制協議会(VCCI)の基準 に基づく第二情報技術装置です。この装置は、家庭環境で使用することを目的と していますが、この装置がラジオやテレビジョン受信機に近接して使用されると、 受信障害を引き起こすことがあります。 取扱説明書に従って正しい取り扱いをしてください。 Eliminación de residuos de equipos eléctricos y electrónicos por parte de usuarios particulares en la Unión Europea Este símbolo en el producto o en su envase indica que no debe eliminarse junto con los desperdicios generales de la...

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