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La función no periódica puede escribirse, por lo tanto, como
∞
(
)
[
f
x
C
0
donde
(
ω
)
C
y
(
ω
S
El espectro continuo es
A
(
ω
Las funciones C(ω), S(ω), y A(ω) son funciones continuas de una variable ω, la
cuál se convierte en la variable de la transformación para las transformadas
de Fourier definidas posteriormente.
Ejemplo 1 – Determinar los coeficientes C(ω), S(ω), y el espectro continuo
A(ω),para la función f(x) = exp(-x), para x > 0, y f(x) = 0, x < 0.
En la calculadora, escriba y evalúe las integrales siguientes para calcular C(ω)
and S(ω), respectivamente. El CAS se fija a modos Exact y Real.
Sus resultados son, respectivamente:
(
ω
)
cos(
ω
)
(
ω
)
x
S
1
∞
(
)
cos(
ω
f
x
2
π
−
∞
1
∞
)
(
)
sin(
f
x
2
π
−
∞
2
)
=
[
C
(
ω
)]
+
[
S
(
ω
)]
sin(
ω
)]
ω
,
x
d
)
,
x
dx
ω
)
x
dx
2
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