Tabla de contenido
_
1
x
1
1
x
2
1
x
3
.
.
.
.
1
x
n
_
Entonces, el vector de coeficientes se obtiene de b = (X
es el vector y = [y
y
... y
1
2
En el capítulo 10, definimos la matriz de Vandermonde que correspondía a
un vector x = [x
x
... x
1
2
X de interés para el ajuste polinómico, pero teniendo solamente n, en vez de
(p+1) columnas.
Podemos aprovecharnos de la función de VANDERMONDE para crear la
matriz X si observamos las reglas siguientes:
Si p = n-1, X = V
.
n
Si p < n-1, remover las columnas p+2, ..., n-1, n de V
Si p > n-1, agregar las columnas n+1, ..., p-1, p+1, a V
En el paso 3 de esta lista, tenemos que estar enterados que la columna i (i=
n+1, n+2, ..., p+1) es el vector [x
valores de los datos para x en vez de un vector, es decir, x = { x
podemos calcular fácilmente la lista { x
transformar esta lista en un vector y utilizar el menú COL para agregar esas
columnas a la matriz V
n
Cuando X está lista, y con el vector y disponible, el cálculo del vector de
coeficientes b es igual que la regresión linear múltiple. Así, podemos escribir
un programa para calcular la regresión polinómica que puede aprovecharse
del programa desarrollado ya para la regresión linear múltiple. Necesitamos
agregar a este programa los pasos 1 a 3 enumeramos arriba.
El algoritmo para el programa, por lo tanto, se puede escribir como sigue:
2
3
x
x
...
1
1
2
3
x
x
...
2
2
2
3
x
x
...
3
3
.
.
.
.
.
2
3
x
x
...
n
n
T
]
.
n
] . La matriz de Vandermonde es similar a la matriz
m
i
i
i
x
... x
]. Si utilizáramos una lista de los
1
2
n
i
i
x
... x
1
2
hasta formar X.
_
p-1
p
x
y
1
1
p-1
p
x
y
2
2
p-1
p
x
y
3
3
.
.
.
.
p-1
p
x
y
n
n
_
T
-1
T
⋅X)
⋅X
⋅y, donde y
para formar X.
n
para formar X.
n
x
... x
1
2
i
}. Entonces, podemos
n
Página 18-60
},
n
Tabla de contenido
