Tabla de contenido
y utilice el teorema de linealidad de la transformada inversa de Laplace
-1
L
{a⋅F(s)+b⋅G(s)} = a⋅L
para escribir,
-1
⋅s/(s
L
{y
o
⋅L
-1
y
{s/(s
o
Entonces, utilizamos la calculadora para obtener lo siguiente:
'X/(X^2+1)' ` ILAP
'1/(X^2+1)' ` ILAP
'EXP(-3*X)/(X^2+1)' ` ILAP
[2]. El resultado último, es decir, la transformada inversa de Laplace de la
expresión '(EXP(-3*X)/(X^2+1))', también puede calcularse usando el
segundo teorema de desfase a la derecha
si podemos encontrar una transformada inversa de Laplace para 1/(s
Con la calculadora, intente '1/(X^2+1)' ` ILAP.
-1
–3s
2
Por lo tanto, L
{e
/(s
+1))} = sin(t-3)⋅H(t-3),
Comprobar lo que la solución a la EDO sería si usted utiliza la función LDEC:
'Delta(X-3)' ` 'X^2+1' ` LDEC µ
El resultado es:
'SIN(X-3)*Heaviside(X-3) + cC1*SIN(X) + cC0*COS(X)+'.
Notar por favor que la variable X en esta expresión representa realmente la
variable t en la EDO original. Así, la traducción de la solución al papel se
puede escribir como:
-1
{F(s)} + b⋅L
2
2
+1)+y
/(s
+1)) + e
1
2
⋅L
-1
2
+1)}+ y
{1/(s
+1)}+ L
1
Resultado, 'COS(X)', ó, L
Resultado, 'SIN(X)', ó, L
Resultado, SIN(X-3)*Heaviside(X-3)'.
-1
–as
⋅F(s)}=f(t-a)⋅H(t-a),
L
{e
-1
{G(s)},
–3s
2
/(s
+1)) } =
-1
–3s
2
{e
/(s
+1))},
-1
2
{s/(s
+1)}= cos t.
-1
2
{1/(s
+1)}= sin t.
El resultado es 'SIN(X)'.
Página 16-22
2
+1).
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