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Regulador PID [46]
20.7 PId acadéMIco
El controlador implementado en el CFW-11 es del tipo académico. Se presenta a seguir las ecuaciones que caracterizan
el PID Académico, que es la base del algoritmo de esa función.
La función de transferencia en el dominio de la frecuencia del regulador PID Académico es:
Substituyéndose el integrador por una sumatoria y la derivada por el cociente incremental, se obtiene una aproxi-
mación para la ecuación de transferencia discreta (recursiva) conforme sigue:
y(kTa) = y(k-1)Ta + Kp[(e(KTa) - e(k-1)Ta) + Kie(k-1)Ta + Kd(e(kTa) - 2e(k-1)Ta + e(k-2)Ta)]
Donde:
Kp = (Ganancia Proporciona): Kp = P0520 x 4096;
Ki = (Ganancia Integral): Ki = P0521 x 4096 = [Ta/Ti x 4096 ];
Kd = (Ganancia Derivativa): Kd = P0522 x 4096 = [Td/Ta x 4096];
Ta = 0,02 seg (periodo de muestreo del regulador PID);
SP*: referencia, tiene en el máximo 13 bits (0 a 8191);
X: variable de proceso (o controlada), leída a través de una de las entradas analógicas (AIx), posee en el
máximo 13 bits;
y(kTa): salida actual del PID, posee en el máximo 13 bits;
y(k-1)Ta: salida anterior del PID;
e(kTa): error actual [SP*(k) – X(k)];
e(k-1)Ta: error anterior [SP*(k-1) – X(k-1)];
e(k.2)Ta: error de dos muestreos anteriores [SP*(k-2) – X(k-2)].
20
20-16
1
y(s) = Kp x e(s) x [ 1 +
sTi
+ sTd]
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