La Función Proot; Las Funciones Quot Y Remainder; La Función Peval - HP 49g Manual Del Usuario

La función PROOT
Dado un vector que contiene lo coeficientes de un polinomio en orden
decreciente de las potencias, la función PROOT provee las raíces del
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polinomio. Por ejemplo, para el polinomio X +5X+6 =0, PROOT([1, –5, 6]) =
[2. 3.].

Las funciones QUOT y REMAINDER

Las funciones QUOT (cociente) y REMAINDER (residuo) proveen,
respectivamente, el cociente Q(X) y el residuo R(X), que resulta de la división
de dos polinomios, P (X) y P (X). Es decir, estas funciones proveen los
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valores de Q(X) y R(X) en la expresión P (X)/P (X) = Q(X) + R(X)/P (X). Por
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ejemplo,
QUOT ('X^3-2*X+2', 'X-1') = 'X^2+X-1'
REMAINDER('X^3-2*X+2', 'X-1') = 1.
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Para este caso, por lo tanto: (X -2X+2)/(X-1) = X +X-1 + 1/(X-1).
Nota: Este último resultado se puede obtener usando la función PARTFRAC:
PARTFRAC('(X^3-2*X+2)/(X-1)') = 'X^2+X-1 + 1/(X-1)'.
La función PEVAL
La función PEVAL (Polynomial EVALuation) se utiliza para evaluar un
polinomio
n n-1 2
p(x) = a ⋅x +a ⋅x + ...+ a ⋅x +a ⋅x+ a
,
n n-1 2 1 0
, a , ... a , a , a ] y un valor x
dado un vector de coeficientes [a . El
n n-1 2 1 0 0
resultado es la evaluación p(x ). La función PEVAL no está disponible en el
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menú ARITHMETIC, sino en el menú CALC/DERIV&INTEG. Ejemplo:
PEVAL([1,5,6,1],5) = 281.
Aplicaciones adicionales de las funciones relacionadas con polinomios se
presentan en el Capítulo 5 en la guía del usuario de la calculadora.
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