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ABCUV
CHINREM
14-64
embargo, hay otras funciones que sólo están disponibles
desde este menú. Esta sección describe las funciones
CAS adicionales disponibles al pulsar
Equation Writer. (Consulte la sección anterior para ver
otros comandos CAS.)
Este comando aplica la identidad de Bézout como
EGCD, pero los argumentos son tres polinomios, A, B y
C. (C debe ser un múltiplo de GCD(A,B).)
ABCUV(A[X], B[X], C[X]) devuelve U[X] AND V[X], donde
U y V satisfacen:
C[X] = U[X] · A[X] + V[X] · B[X]
Ejemplo 1
Al escribir:
2
ABCUV(X
+ 2 · X + 1, X
se obtiene:
1
1
-- - AND
-- -
–
2
2
restos chinos: CHINREM tiene como argumentos dos
conjuntos de polinomios, cada uno separado por AND.
CHINREM((A(X) AND R(X), B(X) AND Q(X)) devuelve un
AND con dos polinomios como componentes: P(X) y S(X).
Los polinomios P(X) y S(X) satisfacen las siguientes
relaciones cuando GCD(R(X),Q(X)) = 1:
S(X) = R(X) · Q(X),
P(X) = A(X) (modR(X)) y P(X) = B(X) (modQ(X)).
Siempre hay una solución, P(X), si R(X) y Q(X) son
mutuamente primos y todas las soluciones son
congruentes en módulo S(X) = R(X) · Q(X).
Ejemplo
Buscar las soluciones P(X) de:
P(X) = X (mod X
P(X) = X – 1 (mod X
Al escribir:
CHINREM((X) AND (X
2
– 1, X + 1)
2
+ 1)
2
– 1)
2
+ 1), (X – 1) AND (X
Sistema de Álgebra Computacional (CAS)
en
2
– 1))
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