El Jacobiano De Una Transformación De Coordenadas - HP 50g Guia Del Usuario

ejemplo en el Capítulo 2), como se muestra a continuación. Esta integral doble
puede calculares directamente en el escritor de ecuaciones al seleccionar la
expresión completa y utilizar la función @EVAL. El resultado es 3/2. Es posible
también calcular la integral paso a paso al seleccionar la opción Step/Step en
la pantalla CAS MODES.
El Jacobiano de una transformación de coordenadas
Considérese la transformación de coordenadas x = x(u,v), y = y(u,v).
Jacobiano de esta transformación se define como:
Cuando se calcula una integral doble utilizando esta transformación, la
expresión a utilizar es
la cual R' es la región R expresada en términos de las coordenadas (u,v).
J = J =
| | det( )
∫∫
φ
( , )
x y dydx
R
∂ x ∂ x
⎛ ⎞
⎜ ⎟
∂ u ∂ v
⎜ ⎟
det
∂ y ∂ y
⎜ ⎟
⎜ ⎟
∂ u ∂ v
⎝ ⎠
.
∫∫
φ
= [ ( , ),
x u v
R '
( , | )] |
y u v J dudv
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El
, en