HP 50g Guia Del Usuario página 520

Similarmente,
Utilizaremos las funciones multi-variadas definidas anteriormente para calcular
derivadas parciales usando estas definiciones. A continuación se muestran las
derivadas de f(x, y) con respecto a x y a y, respectivamente:
Nótese que la definición de la derivada parcial con respecto a x, por ejemplo,
requiere que mantengamos fija la y mientras que tomen el límite como h 0.
Esto sugiere una manera de calcular rápidamente los derivados parciales de
funciones multi-variadas: úsense las reglas de las derivadas ordinarias con
respecto a la variable de interés, mientras se consideran las demás variables
como constantes. Por ejemplo,
∂
∂ x
que es el mismo resultado encontrado con los límites calculados anteriormente.
Considérese otro ejemplo,
En este cálculo tratamos a la y como constante y tomamos los derivados de la
expresión con respecto a x.
De manera similar, uno puede utilizar las funciones de derivadas de la
∂ f
= lim
∂ x
h → 0
∂ f
= lim
∂
y
k → 0
( )
x cos( y ) = cos(
∂
(
2
yx
∂ x
f ( x + h , y ) −
h
f ( x , y + k ) −
k
∂
(
y ), x cos(
∂ y
)
2
+ y = 2 yx +
f ( x , y )
.
f ( x , y )
.
)
y ) = − x sin(
0 = 2 xy
y )
,
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