HP 35s Guia Del Usuario página 339

f (x)
x
Con esta cantidad de puntos de muestra, el algoritmo calculará la misma
aproximación para la integral de cualquiera de las funciones mostradas. Las
verdaderas integrales de las funciones que se indican con líneas continuas azules y
negras son casi iguales, de manera que la aproximación va a ser bastante precisa
si f(x) es una de esas funciones. No obstante, la verdadera integral de la función
indicada con una línea punteada es bastante diferente de las demás, por lo que la
aproximación actual va a ser un tanto imprecisa si esta función es la f(x).
El algoritmo consigue conocer, en general, el comportamiento de la función,
muestreándola en más y más puntos. Si una fluctuación de la función en una región
dada no se diferencia de su comportamiento en el resto del intervalo de
integración, es factible que, en alguna iteración, el algoritmo detecte la fluctuación.
Cuando esto sucede, la cantidad de puntos de muestra se incrementa hasta que las
sucesivas iteraciones generen aproximaciones que tengan en cuenta la presencia
de las fluctuaciones más rápidas, pero características.
Por ejemplo, centrémonos en la aproximación
∞
∫
−
x
xe dx .
0
Dado que esta integral se está analizando numéricamente, se podría pensar que
499
deberíamos representar el límite máximo de integración como 10 , que es casi
el mayor número que se puede insertar en la calculadora.
E-3
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