f (x)
x
El gráfico es un pico muy próximo al origen. Dado que ningún punto de muestra
descubrió el pico, el algoritmo supone que f(x) era idéntico a cero en todo el
intervalo de integración. Aún cuando haya aumentado el número de puntos de
muestra mediante el cálculo de la integral en el formato SCI 11 o ALL, ninguno de
los puntos adicionales descubriría el pico cuando esta función en concreto se
integre en este intervalo particular. (Para obtener soluciones a problemas como
éste, consulte el siguiente tema, "Condiciones que podrían prolongar el tiempo de
cálculo".)
Por fortuna, las funciones que muestran tales aberraciones (una fluctuación que no
es característica de la función) son bastante poco usuales por lo que no es
probable que tenga que integrar una sin saberlo. Una función que puede generar
resultados incorrectos puede identificarse en términos sencillos mediante la rapidez
con la que ella y sus derivadas de orden bajo varían en el intervalo de integración.
Básicamente, cuanto más rápida sea la variación de la función o sus derivadas y
cuanto menor sea el orden de esas derivadas que varían con rapidez, más lento
será el cálculo y menos fiable será la aproximación resultante.
E-5
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