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4.2 Ermittlung von Wurfparabeln
4.2.1 Versuchsaufbau
•
Ein möglicher versuchsaufbau ist in Fig. 3 sche-
matisch (nicht maßstabsgerecht) dargestellt. Die
Bohrungen in der Trägerplatte des Pendels sind
so angebracht, dass sich beim Wurf direkt auf die
Arbeitsplatte die Abwurfhöhen 50, 100, 150, 200
und 300 mm ergeben.
1
2
Fig. 3: Versuchsaufbau, Legende:
3
4
gel,
Papier,
Kohlepapier,
•
Beim Wurf gegen eine vertikale Wand (z.B. Weiß-
wandtafel U10030 an Tafelhalter U10381 mon-
tiert) ist von der horizontalen Entfernung „Abwurf-
punkt bis Wand" der Kugelradius (1,25 cm) abzu-
ziehen, um den Entfernungsmesswert x
halten. Der Höhenmesswert y
schusshöhe ergibt sich aus der Entfernung „Auf-
treffpunkt an der Wand bis Tischplatte" abzüglich
62,5 mm, 112,5 mm, 162,5 mm, 212,5 mm bzw.
312,5 mm je nach verwendeter Bohrung.
4.2.2 Versuchsdurchführung
•
Es ist zweckmäßig, bei den Versuchen die
Versuchsnummer, die Federspannung (1, 2 oder
3), den Abwurfwinkel sowie die Werte x
zu notieren. Beispiel:
Nr.
Feder-
Abwurf-
spannung winkel ϕ / °
1
1
0
2
2
0
3
3
0
4
1
0
5
2
0
6
3
0
3B Scientific GmbH • Rudorffweg 8 • 21031 Hamburg • Deutschland • www.3bscientific.com • Technische Änderungen vorbehalten
3 4
5
1
2
Wurfgerät,
Abwurfposition der Ku-
5
z. B. Tafelhalter mit Weißwandtafel
zu er-
M
relativ zur Ab-
M
und y
M
Wurfweite Zielhöhe
x
/ cm
y
/ cm
M
M
171,3
–30
125,4
–30
86,9
–30
62,3
–15
90,5
–15
120,7
–15
4.1.3 Versuchsauswertung
•
Der Ursprung des Koordinatensystems wird zweck-
mäßigerweise in den Kugelmittelpunkt beim Ab-
wurf gelegt. Dann gilt:
cos ϕ
v
= v
X
0
sin ϕ
v
= v
Y
0
=
y v t
Y
x = v
t
X
aus Gl. 20 folgt direkt t = x / v
Gl. 19 eliminiert werden kann.
•
Werden in der so erhaltenen Gleichung noch die
Größen v
und v
X
und 18 eliminiert, ergibt sich mit
=
ϕ
y x
tan
die Gleichung der Wurfparabel.
•
In dieser Gleichung ist nur noch die Anfangs-
geschwindigkeit v
chen die Wege x und y gemessen wurden. Wird v
für die verschiedenen Versuche bestimmt ergibt
sich:
Federspannung v
•
Diese Zahlenwerte basieren auf insgesamt 25 Ver-
suchen, von denen in obiger Tabelle nur 6 expli-
zit angegeben sind. mit diesen Werten können
jetzt Wurfparabeln nach Gl. 21 berechnet und den
Messwerten gegenübergestellt werden. Das Ergeb-
nis ist in Fig. 4 dargestellt.
M
Fig. 4: Messwerte und Berechnung im Vergleich, x = Flugweite, y = Flughöhe,
Symbole = Messwerte (Kreise = Federspannung 1, Quadrate = Federspannung
2, Rauten = Federspannung 3), Linien = berechnete Parabeln
4
1
−
2
gt
2
, womit die Zeit in
X
unter Verwendung der Gln. 17
Y
g
−
2
x
ϕ
2
2
2
v
cos
0
unbekannt, da in den Versu-
0
in m/s
0
1
3,53
2
5,10
3
6,85
(17)
(18)
(19)
(20)
(21)
0
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