Leistung - Hameg Instruments HM8115-2 Manual Del Usuario

M e s s g r u n d l a g e n
Crestfaktor
Der Crestfaktor (auch Scheitelfaktor genannt) beschreibt um
welchen Faktor die Amplitude (Spitzenwert) eines Signals grö-
ßer ist als der Effektivwert. Er ist wichtig bei der Messung von
impulsförmigen Größen.
STOP
û Spitzenwert
C = –––– = –––––––––––––––
U Effektivwert
eff
Bei reinen sinusförmigen Wechselgrößen beträgt
das Verhältnis: √2 = 1,414
TiPP
Wird bei einem Messgerät der maximal zulässige
Crestfaktor überschritten sind die ermittelten
Messwerte ungenau, da das Messgerät übersteuert wird.
Die Genauigkeit des berechneten Effektivwertes ist abhängig
vom Crestfaktor und verschlechtert sich mit höherem
STOP
Crestfaktor des Messsignals. Die Angabe des maximal zuläs-
sigen Crestfaktors (techn. Daten) bezieht sich auf das Mess-
bereichende. Wird nur ein Teil des Messbereiches genutzt (z.B.
230 V im 500 V-Bereich), darf der Crestfaktor größer sein.
Formfaktoren

Leistung

Die Leistung von Gleichgrößen (Gleichstrom, Gleichspannung)
ist das Produkt von Strom und Spannung.
Bei der Wechselstromleistung muss zusätzlich zu Strom und
Spannung auch die Kurvenform und die Phasenlage berück-
sichtigt werden. Bei sinusförmigen Wechselgrößen (Strom,
Spannung) und bekannter Phasenverschiebung, lässt sich die
Leistung leicht berechnen. Schwieriger wird es, wenn es sich
um nichtsinusförmige Wechselgrößen handelt.
Mit dem Power Meter lässt sich der Mittelwert der augenblick-
lichen Leistung unabhängig von der Kurvenform messen.
Voraussetzung hierfür ist, dass die bezüglich Crestfaktor und
Frequenz spezifizierten Grenzen nicht überschritten werden.
Wirkleistung (Einheit Watt, Kurzzeichen P)
Induktivitäten oder Kapazitäten der Quelle führen zu Phasen-
verschiebungen zwischen Strom und Spannung; das gilt auch
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Änderungen vorbehalten
für Lasten mit induktiven bzw. kapazitiven Anteilen. Betrifft
es die Quelle und die Last, erfolgt eine gegenseitige Beein-
flussung. Die Wirkleistung errechnet sich aus der effektiven
Spannung und dem Wirkstrom. Im Zeigerdiagramm ist der
Wirkstrom die Stromkomponente mit der selben Richtung wie
die Spannung.
u
i
û
Wenn: P
Crest- F o r m - Crest- Crest- Crest- Crest- F o r m - F o r m - F o r m - F o r m -
ergibt sich für die Wirkleistung
faktor faktor faktor faktor faktor faktor faktor faktor faktor faktor
C C C C C F F F F F
π π π π π
2 = 1,11
2 2
Der Ausdruck cosϕ wird als Leistungsfaktor bezeichnet.
STOP
π π π π π
2 = 1,11
TiPP
2 2
bei Sinus gilt:
π π π π π
2 = 1,57
2
Die effektive Leistung, die sogenannte Wirkleistung, ist der
zeitliche arithmetische Mittelwert der Momentanleistung. Wird
3 2 2 2 2 2 = 1,15
über eine Periodendauer integriert und durch die Perioden-
dauer dividiert ergibt sich die Formel für die Wirkleistung.
3
STOP
TiPP
Blindleistung (Einheit var, Kurzzeichen Q)
Die Blindleistung errechnet sich aus der effektiven Spannung
und dem Blindstrom. Im Zeigerdiagramm ist der Blindstrom
die Stromkomponente senkrecht zur Spannung. (var = Volt Am-
pere réactif)
î
ωt
ϕ
= Wirkleistung
U = Spannung Effektivwert
eff
I = Strom Effektivwert
eff
ϕ
= Phasenverschiebung zwischen U und I
P = U · I · cosϕ
eff eff
Die Momentanleistung ist die Leistung zum Zeitpunkt
(t) und errechnet sich aus dem Produkt des Stromes
und der Spannung zum Zeitpunkt (t).
p = i · u
(t) (t) (t)
= û sin (ωt + ϕ) · î sin ωt
p
(t)
T
∫
1
î sin ωt · û sin (ωt + ϕ) dt
P = ––
T
0
î · û · cos ϕ
P = ––––––––––––––
2
· cos ϕ
P = U · I
eff eff
Das Maximum des Leistungsfaktors cos
sich bei einer Phasenverschiebung von
wird nur in einem Wechselstromkreis ohne Blind-
widerstand erreicht.
In einem Wechselstromkreis mit einem idealen
Blindwiderstand beträgt die Phasenverschiebung
ϕ = 90°. Der Leistungsfaktor cos
strom bewirkt dann keine Wirkleistung.
U
ω
ϕ
Icos ϕ
I
ϕ
= 1 ergibt
ϕ
= 0°. Die
ϕ = 0. Der Wechsel-