ALGORITMOS DE CALCULO
Los algoritmos se basan en el modelado del calentamiento de un elemento resistivo ante el paso de una
corriente eléctrica. Supongamos una temperatura de referencia, igual a la del ambiente (θ
Sea:
R =
Resistencia óhmica (Ω)
I =
Intensidad que circula (A)
m =
Masa (kg)
C
= Calor específico (Jul/kg/ºC)
e
θ
= Temperatura del equipo sobre el ambiente (ºC)
a =
Coeficiente de transmisión de calor, refleja la suma de los efectos de conducción y convección (w/m
2
S =
Superficie (m
)
Despreciando la transmisión por radiación (que a temperaturas inferiores a los 400 ºC es mucho menor que los
dos efectos considerados, siendo además una hipótesis conservadora desde el punto de vista de protección), y
otras fuentes de disipación de calor distintas del efecto Joule, tendremos
=
2
I
*
R
*
dt
(
m
*
C
e
En términos cualitativos: el calor disipado en la resistencia en un instante de tiempo diferencial (dt), se
emplea parte en aumentar la temperatura del elemento, y parte en cederlo al ambiente.
Esta sencilla ecuación diferencial de variables separadas se integra, obteniéndose la expresión:
−
τ
−
2
t
/
I
1 (
e
)
θ
=
α
θ
τ
+
−
t
/
*
e
0
Siendo:
θ
Temperatura inicial.
0 :
τ :
Constante de calentamiento, cuyo valor en función de los parámetros definidos es: m * C
idea de la velocidad de calentamiento (es el tiempo que tardaría en alcanzar el 63% de la temperatura de
régimen).
α :
Parámetro de valor: a * S / R
Obviamente, la ecuación deducida, refleja la evolución de la temperatura, tanto en procesos de calentamiento
como en los casos de enfriamiento.
El valor de la temperatura de régimen θ
según [2]:
GEK-106299D
ANEXO 1 FUNCION DE IMAGEN TERMICA
I
R
θ
θ
+
*
d
)
(
a
*
S
*
*
dt
, para una intensidad mantenida indefinidamente de valor I
∞
MIF-N Protección Digital de Alimentador
)
):
a
2
/ºC)
[1]
[2]
/ (a * S). Da una
e
, será
∞
11-3