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Note preliminari
Promemoria
Si dispone di n dati su un campione di misure, risultati, persone, oggetti... Ogni
dato è costituito da un numero (una variabile x) o due (due variabili x e y). Si
cerca di calcolare la media di tali dati e la loro ripartizione attorno alla media,
lo scarto tipo.
Questi dati vengono calcolati a partire da somme che vengono segnate:
∑x = x
+x
+x
+....x
1
2
3
∑x
= x
+x
+x
+....x
2
2
2
2
1
2
3
∑xy = x
y
+x
y
+x
1
1
2
2
3
Media
x= ∑x /n .
scarto tipo / deviazione standard dal campione per x :
n
√
∑(x
s =
i=1
n - 1
scarto tipo / deviazione standard dalla popolazione per x :
n
√
∑(x
=
i=1
o
varianza V = s
ou
2
Quando vi è una variabile la cui ripartizione è gaussiana (curva a forma
di campana), si può procedere a calcoli di densità della probabilità, ossia
determinare quale percentuale della popolazione è compresa tra due valori
limite di x.
Quando vi sono due variabili, si cerca di dedurre dai dati una relazione tra x e
y. Si studia la soluzione più semplice: una relazione di tipo y=A+Bx.
La validità di questa ipotesi è verificata con il calcolo di un coefficiente
chiamato coefficiente di correlazione lineare. Il risultato è sempre compreso
tra –1 e +1 e si considera valido un risultato superiore o uguale a √3/2 in
valore assoluto.
Se la regressione lineare non è verificata si possono studiare altri tipi di
relazioni tra x e y, in particolare :
logaritmica : y = A + Blnx
esponenziale : y = A e
potenza : y = A x
B
inverso : y = A + B/x
quadratico : y = A + Bx +Cx
10
6. STATISTICHE
+x
n-1
n
+x
2
2
n-1
n
y
+....x
y
+x
y
3
n-1
n-1
n
n
√
-x)
2
=
∑x
1
√
-x)
2
=
∑x
1
n
o
2
Bx
2
n
- (∑x)
/
2
2
n - 1
n
- (∑x)
/
2
2
n
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