Prefijo
Operación
∑10
k
(kilo)
∑11
M
(Mega)
∑12
G
(Giga)
∑13
T
(Tera)
∑14
m
(milli)
∑15
µ
(micro)
∑16
n
(nano)
∑17
p
(pico)
∑18
f
(femto)
Función modificar
Los resultados de los cálculos se obtienen internamente en notación científica con
un máximo de hasta 14 dígitos para la mantisa. Sin embargo, el resultado de los
cálculos internos puede diferir del mostrado en la pantalla, debido a que los resultados
de cálculos son visualizados de acuerdo a la notación de visualización y al número
de lugares decimales. Al utilizar la función modificar, el valor interno es convertido
para ajustarse al tipo definido para la visualización, de manera que el valor desplegado
en pantalla pueda ser usado sin cambio alguno en operaciones subsecuentes.
Función de resolvedor
Se puede encontrar el valor x que reduce una ecuación ingresada a "0".
• Esta función usa el método de Newton para obtener una aproximación. Dependiendo
de la función (por ejemplo, periódica) o el valor 'Start' (inicial), se puede producir
un error (Error 2) debido a que no hay convergencia para la solución de la
ecuación.
• El valor obtenido por esta función puede incluir un margen de error. Si éste
sobrepasa lo aceptable, vuelva a calcular la solución después de cambiar los
valores 'Start' (inicial) y dx.
• Cambie el valor 'Start' (inicial) (a un valor negativo, por ejemplo) o el valor dx (a un
valor más pequeño, por ejemplo) si:
• No se puede encontrar la solución (Error 2).
• Parece que son posibles más de dos soluciones (una ecuación cúbica, por
ejemplo).
• Para mejorar la precisión aritmética.
• El resultado del cálculo se guarda automáticamente en la memoria X.
[Para realizar la función de resolvedor]
Q Presione m0.
W Ingrese una fórmula con una variable x.
E Presione ∑0.
R Ingrese el valor 'Start' (inicial) y presione ®. El valor predeterminado es "0".
T Introduzca el valor dx (intervalo de minuto).
Y Presione ®.
CÁLCULO DE UNA SIMULACIÓN (ALGB)
Si se tiene que encontrar un valor consecutivamente usando la misma fórmula, tal
como trazar la línea de una curva para 2x
2
+ 1, o encontrar la variable para 2x + 2y
=14, una vez que ingrese la ecuación, todo lo que tiene que hacer es especificar el
valor para la variable en la fórmula.
Variables utilizables: A-F, M, X e Y
Funciones no utilizables: Función aleatoria
• Los cálculos de una simulación sólo pueden ser ejecutados en el modo normal.
• No se puede utilizar otra instrucción de terminación de cálculo que no sea =.
Ejecución de cálculos
Q Presione m0.
W Ingrese una fórmula con al menos una variable.
E Presione @≤.
R La pantalla de ingreso de variables aparecerá. Ingrese el valor de la variable
parpadeante, luego presione ® para confirmar. El resultado del cálculo será
desplegado luego de ingresar valores para todas las variables usadas.
• Se permiten como variables únicamente valores numéricos. No se permite el
ingreso de fórmulas.
• Para completar el cálculo, pulse @≤ para realizar cálculos utilizando
la misma fórmula.
• Las variables y valores numéricos almacenados en las memorias serán
visualizados en la pantalla de ingreso de variables. Para cambiar un valor
numérico, ingrese el nuevo valor y presione ®.
• Al hacer cálculos con simulación, los valores nuevos se escribirán sobre las
ubicaciones de la memoria.
CÁLCULOS ESTADÍSTICOS
Presione m1 para seleccionar el modo de estadísticas. Se pueden realizar
los siete cálculos estadísticos indicados abajo. Después de seleccionar el modo de
estadísticas, seleccione el modo secundario deseado presionando la tecla del número
correspondiente a su elección.
Para cambiar el modo secundario estadístico, vuelva a seleccionar el modo estadístico
(presione m1), y luego seleccione el modo secundario necesario.
0 (SD)
: Estadísticas de variable única
1 (LINE) : Cálculo de regresión lineal
2 (QUAD) : Cálculo de regresión cuadrática
3 (EXP)
: Cálculo de regresión exponencial
4 (LOG)
: Cálculo de regresión logarítmica
5 (PWR) : Cálculo de regresión de potencia
6 (INV)
: Cálculo de regresión de inversa
Para cada cálculo estadístico se pueden obtener las estadísticas siguientes (consulte
la tabla de abajo):
Cálculo estadístico de variable única
Las estadísticas de Q y el valor de la función de probabilidad normal.
Cálculo de regresión lineal
Estadísticas de Q y W y, además, cálculo aproximado de y para un x dado
(cálculo aproximado y´) y cálculo aproximado de x para un y dado (cálculo
aproximado x´)
Cálculos de regresiones exponencial, logarítmica,
Unidad
de potencia e inversa
10
3
Estadísticas de Q y W. Además, cálculo aproximado de y para un x dado y cálculo
10
6
aproximado de x para un y dado. (Como la calculadora convierte cada fórmula en una
10
9
fórmula de regresión lineal antes de realizarse el cálculo real, ésta obtiene todas las
10
12
estadísticas, a excepción de los coeficientes a y b, de los datos convertidos en lugar
10
–3
de los datos ingresados.)
10
–6
10
–9
Cálculo de regresión cuadrática
10
–12
Las estadísticas Q y W y los coeficientes a, b, c en la fórmula de regresión
10
–15
cuadrática (y = a + bx + cx
2
). (Para los cálculos de regresión cuadrática no se puede
obtener el coeficiente de correlación (r).) Cuando haya dos valores x´, presione
@≠.
Cuando se realicen cálculos usando a, b y c, sólo podrá retenerse un valor numérico.
¯ x
Media de las muestras (datos x)
Desviación estándar de muestra (datos x)
sx
σ x
Desviación estándar de la población (datos x)
Q
Número de muestras
n
Σ x
Suma de las muestras (datos x)
Σ x
2
Suma de los cuadrados de las muestras (datos x)
Media de las muestras (datos y)
¯ y
Desviación estándar de muestra (datos y)
sy
σ y
Desviación estándar de la población (datos y)
Σ y
Suma de las muestras (datos y)
Σ y
W
Suma de los cuadrados de las muestras (datos y)
2
Σ xy
Suma de los productos de las muestras (x, y)
Coeficiente de correlación
r
Coeficiente de la ecuación de regresión
a
Coeficiente de la ecuación de regresión
b
Coeficiente de la ecuación de regresión cuadrática
c
• Use K y R para realizar un cálculo con variable STAT.
Introducción y corrección de datos
Los datos introducidos se mantienen en la memoria hasta que se pulsa @c o
se selecciona el modo. Antes de ingresar nuevos datos, borre el contenido de la
memoria.
[[Ingreso de datos]
Datos de variable única
Datos k
Datos & frecuencia k (Para ingresar múltiplos de los mismos datos)
Datos de dos variables
Datos x & Datos y k
Datos x & Datos y & frecuencia k (Para ingresar múltiplos de los
mismos datos x e y)
• Se pueden introducir hasta 100 elementos de datos. Con los datos de variable única,
un elemento de datos sin asignación de frecuencia se cuenta como un elemento de
datos, mientras que un elemento asignado con frecuencia se guarda como un juego
de dos elementos de datos. Con los datos de dos variables, un juego de elementos de
datos sin asignación de frecuencia se cuenta como dos elementos de datos, mientras
que un juego de elementos asignado con frecuencia se guarda como un juego de tres
elementos de datos.
[Corrección de datos]
Corrección previa a presionar k inmediatamente después de un ingreso de datos:
Borre los datos incorrectos con ª y luego ingrese los datos correctos.
Corrección posterior a presionar k:
Use [] para visualizar los datos previamente ingresados.
Presione ] para visualizar elementos de datos en orden ascendente (los más
antiguos primero). Para invertir el orden de visualización a descendente (los más
recientes primero), presione la tecla [.
Cada elemento se visualiza con 'Xn=', 'Yn=' o 'Nn=' (n es el número secuencial
del juego de datos).
Visualice el elemento de datos que va a modificar, ingrese el valor correcto y
luego presione k. Usando & puede corregir inmediatamente los valores
del juego de datos.
• Para borrar un juego de datos, visualice un elemento del juego de datos que va a
borrar, y luego pulse @J. El juego de datos se borrará.
• Para agregar un nuevo juego de datos, presione ª e ingrese los valores, y luego
pulse k.
Fórmulas de cálculo estadístico
Tipo
Lineal
y = a + bx
Exponencial
y = a • e
bx
Logarítmica
y = a + b • ln x
Potencia
y = a • x
b
1
Inversa
y = a + b —
x
Cuadrática
y = a + bx + cx
En las fórmulas de cálculo estadístico, se producirá un error cuando:
• El valor absoluto del resultado intermedio o del resultado de un cálculo sea igual o
mayor que 1 × 10
100
.
• El denominador es cero.
• Se haga un intento para obtener la raíz cuadrada de un número negativo.
• En el cálculo de regresión cuadrática no existe solución.
Cálculos de probabilidad normal
• P(t), Q(t) y R(t) siempre tomarán valores positivos, aún cuando t<0, debido a que
estas funciones siguen el mismo principio usado cuando se halla la solución para un
área.
Los valores para P(t), Q(t) y R(t) están dados para seis lugares decimales.
ECUACIONES LINEALES SIMULTÁNEAS
Usando esta función se pueden resolver ecuaciones lineales simultáneas con dos
valores desconocidos (2-VLE) o con tres valores desconocidos (3-VLE).
Q 2-VLE: m20
W 3-VLE: m21
Fórmula de regresión
2
• Si el determinante D = 0, se produce un error.
• Si el valor absoluto de un resultado intermedio o resultado de un cálculo es 1 × 10
o más, se produce un error.
• Se pueden ingresar coeficientes (a
, etc.) utilizando operaciones aritméticas ordinarias.
1
• Para borrar los coeficientes ingresados, presione @c.
• Cuando el valor del determinante D es mostrado en pantalla y se presiona ®, los
valores de los coeficientes son invocados. Cada vez que ® es presionado, un
coeficiente es mostrado, de acuerdo a su orden de ingreso, permitiendo que los
coeficientes ingresados sean verificados (si se presiona @®, los coeficientes
son desplegados en orden reverso). Para corregir un coeficiente particular que está
siendo visualizado, ingrese el valor correcto y luego presione ®.
RESOLVEDORES DE ECUACIONES
CUADRÁTICAS Y CÚBICAS
Usando esta función se pueden resolver ecuaciones cuadráticas (ax
cúbicas (ax
3
2
+ bx
+ cx + d = 0).
Q Resolvedor de ecuación cuadrática: m22
m23
W Resolvedor de ecuación cúbica:
• Presione ® después de ingresar cada coeficiente.
• El resultado se visualizará presionando ® después de ingresar todos los
coeficientes. Cuando haya más de 2 resultados se visualizará la solución siguiente.
• Cuando el resultado sea un número imaginario aparecerá el símbolo "xy". La
visualización se podrá cambiar, entre partes imaginarias y reales, presionando
@≠.
CÁLCULOS CON NÚMEROS COMPLEJOS
Para llevar a cabo la suma, resta, multiplicación y división usando números complejos,
pulse m3 para seleccionar el modo de número complejo.
Los resultados de cálculos con números complejos se expresan de dos modos:
Q @}: Modo de coordenadas rectangulares. (xy aparece.)
W @{: Modo de coordenadas polares. ( r θ aparece.)
Ingreso de números complejos
Q Coordenadas rectangulares
coordenada x + coordenada y Ü
o coordenada x +Ü coordenada y
W Coordenadas polares
r Ö θ
θ: argumento
r: valor absoluto
• Al seleccionar otro modo se borrará la parte imaginaria de cualquier número complejo
guardado en la memoria independiente (M).
• Un número complejo expresado en coordenadas rectangulares con el valor y igual a
cero, o expresado en coordenadas polares con el ángulo igual a cero, es tratado
como un número real.
• Presione ∑0 para que retorne el complejo conjugado del número complejo
especificado.
CÁLCULOS MATRICIALES
Esta función permite guardar un máximo de 4 matrices (4 filas × 4 columnas) para
hacer cálculos. Presione m4 para entrar en el modo de matriz.
• Los datos de las matrices deben ingresarse antes de hacer los cálculos. Al presionar
[/] se visualizará la memoria intermedia de edición de matriz junto con
. Ingrese el valor de cada elemento ('ROW' (fila), 'COLUMN' (columna) y luego
cada elemento como, por ejemplo, 'MAT1,1') y presione k después de cada uno
de ellos. Después de ingresar todos los elementos, presione ª, y luego presione
°2 y especifique matA-D para guardar los datos.
• Para editar datos guardados en matA-D, presione °1 y especifique matA-D
para recuperar los datos en la memoria intermedia de edición de matriz. Después de
editar, presione ª, y luego presione °2 y especifique matA-D para
guardar los datos.
• Antes de hacer cálculos, presione ª para cerrar la memoria intermedia de
edición de matriz.
• Cuando los resultados de los cálculos estén en el formato de matriz, la memoria
intermedia de edición de matriz que tiene esos resultados se visualizará. (Ahora no
puede volver a la ecuación.) Para guardar el resultado en matA-D, presione ª, y
luego presione °2 y especifique matA-D.
• Como sólo hay una memoria intermedia de edición de matriz, el cálculo nuevo se
escribirá sobre los datos anteriores.
• Además de las 4 funciones aritméticas (excluyendo divisiones entre matrices), x
y x
–1
, también se encuentran disponibles los comandos siguientes:
dim( nombre de matriz,
Devuelve una matriz con las dimensiones cambiadas
fila,columna )
como se ha especificado.
fill( valor,fila,columna )
Llena cada elemento con un valor especificado.
cumul nombre de matriz Devuelve la matriz acumulativa.
Agrega la segunda matriz a la primera como columnas
aug( nombre de matriz,
nuevas. La primera y la segunda matriz deberán tener el
nombre de matriz )
mismo número de filas.
identity valor
Devuelve la matriz de identidad con el valor especificado
de filas y columnas.
rnd_mat( fila,columna )
Devuelve una matriz aleatoria con valores especificados de
filas y columnas.
det nombre de matriz
Devuelve el determinante de una matriz cuadrada.
trans nombre de matriz
Devuelve la matriz con las columnas traspuestas a filas y
las filas traspuestas a columnas.
mat→list
Crea listas con elementos de la columna izquierda de cada
(∑5)
matriz. (matA→L1, matB→L2, matC→L3, matD→L4)
El modo cambia del modo de matriz al modo de lista.
matA→list
Crea listas con elementos de cada columna de la matriz.
(∑6)
(matA→L1, L2, L3, L4)
El modo cambia del modo de matriz al modo de lista.
CÁLCULOS CON LISTAS
Esta función permite guardar hasta 4 listas de 16 elementos para hacer cálculos.
Presione m5 para entrar en el modo de lista.
• Los datos de las listas deben ingresarse antes de hacer los cálculos. Al presionar
[/] se visualizará la memoria intermedia de edición de lista junto con
. Ingrese el valor de cada elemento ('SIZE' (tamaño), y luego cada elemento
como, por ejemplo, 'LIST1') y presione k después de cada uno de ellos.
Después de ingresar todos los elementos, presione ª, y luego presione
100
2
+ bx + c = 0) o
3
, x
2
