Siemens SIMATIC S7-200 Manual De Sistema página 261

Algoritmo PID
En estado estacionario, un regulador PID varía el valor de su salida para llevar a cero el
error de regulación (e). El error es la diferencia entre el valor de consigna (SP) (el punto de
trabajo deseado) y la variable del proceso (PV) (el punto de trabajo real). El principio de una
regulación PID se basa en la ecuación que se indica a continuación y que expresa la salida
M(t) como una función de un término proporcional, uno integral y uno diferencial:
M(t) =
Salida =
donde:
M(t)
K
C
e
M
inicial
Para poder implementar esta función de regulación en un sistema digital, la función continua
deberá cuantificarse mediante muestreos periódicos del valor del error, calculándose segui-
damente el valor de la salida. La ecuación que constituye la base de la solución en un sis-
tema digital es:
M =
n
Salida =
donde:
M
n
K
C
e
n
e
n – 1
K
I
M
inicial
K
D
Para esta ecuación, el término integral se muestra en función de todos los términos del
error, desde el primer muestreo hasta el muestreo actual. El término diferencial es una fun-
ción del muestreo actual y del muestreo previo; mientras que el término proporcional sólo es
función del muestreo actual. En un sistema digital no es práctico almacenar todos los mues-
treos del término del error, además de no ser necesario.
Sistema de automatización S7-200, Manual del sistema
C79000-G7078-C233-01
K * e +
C
término proporcional +
es la salida del lazo en función del tiempo
es la ganancia del lazo
es el error de regulación (diferencia entre consigna y variable de proceso)
es el valor inicial de la salida del lazo
+
K e
n
C
término proporcional +
es el valor de salida del lazo calculado en el muestreo n-ésimo
es la ganancia del lazo
es el valor del error de regulación en el muestreo n-ésimo
es el valor previo del error de regulación (en el muestreo (n–1)-ésimo)
es la constante proporcional del término integral
es el valor inicial de la salida del lazo
es la constante proporcional del término diferencial
Operaciones SIMATIC
t
+
K e dt M
C initial
0
término integral +
n
+
K M
initial
I
1
término integral +
K * de/dt
C
término diferencial
K (e –e )
D n n–1
término diferencial
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