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zeros()
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Si todas las expresiones son polinomios y NO se ha especificado
ningún valor inicial,
utiliza el método de eliminación léxica de
zeros()
Gröbner/Buchberger para tratar de determinar todos los ceros reales.
Por ejemplo, suponga que tiene una circunferencia de radio r en el
origen y otra circunferencia de radio r centrada en el punto donde la
primera circunferencia corta el eje X positivo. Utilice
para
zeros()
hallar las intersecciones.
Como se ve por el valor de r en el ejemplo de la derecha, las
expresiones polinómicas simultáneas pueden tener variables extra
que carezcan de valores, pero representen valores numéricos dados
que se podrían sustituir más adelante.
Cada fila de la matriz resultante representa un cero alternativo, con
los componentes ordenados igual que en la lista de VarOConjetura.
Para extraer una fila, indexe la matriz por [fila].
Extraer fila 2:
Puede incluir incógnitas que no aparezcan en las expresiones. Por
ejemplo, puede incluir z como una incógnita que amplíe el ejemplo
anterior a dos cilindros paralelos de radio r que se corten entre sí. Los
ceros para el cilindro ilustran el modo en que las familias de ceros
pueden contener constantes arbitrarias de la forma ck, donde k sea
un sufijo entero de 1 a 255.
Para sistemas de polinomios, el tiempo de cálculo o el agotamiento
de la memoria pueden depender del orden con que el aparecen las
incógnitas. Si la opción de memoria inicial, o su paciencia, se agota,
pruebe a reorganizar las variables de las expresiones, la lista de
VarOConjetura o ambos elementos.
Si no incluye ningún valor inicial y alguna de las expresiones no es
polinómica en cualquier variable pero todas las expresiones son
lineales en todas las incógnitas,
utiliza un método de
zeros()
eliminación gaussiana para tratar de determinar todos los ceros
reales.
Si el sistema no es polinómico en todas sus variables ni lineal en sus
incógnitas,
determina un cero como máximo utilizando un
zeros()
método de iteración aproximada. Para ello, el número de las variables
de la solución debe ser igual al número de expresiones, y todas las
demás variables de las expresiones deben simplificarse en números.
Cada incógnita comienza en su valor inicial, si lo hubiera; de lo
contrario, comenzará en 0,0.
Utilice valores iniciales para buscar uno a uno los ceros adicionales.
Por convergencia, es probable que uno de los valores iniciales esté
bastante próximo a cero.
Guía de referencia de TI-Nspire™ CAS
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