MHD Berekeningen belasting/levensduur
Voorbeeld 3
a
Een MHD geleidingssysteem wordt gebruikt in een automatiseringsomgeving om een robot te verplaatsen tussen twee werkstations.
Bij beweging is de robot in de ruststand en heeft 3 zwaartepunten welke posities en waarden zijn weergegeven in het diagram.
De zwaartepunten liggen allemaal in hetzelfde verticale vlak dat zich centraal ten opzichte van de breedte van de wagen bevindt.
De robot versnelt met a1 (=1m/s
hij decelereert met een a2 (=0.4m/s
waarbij de krachten van de acceleratie te verwaarlozen zijn en worden genegeerd ten behoeve van dit voorbeeld. Het systeem
heeft een slag van 20m. Deze loopcyclus werkt op een 35% werkcyclus van 40 uur per week. Als we aannemen dat de lagers
ruim binnen hun statische belastingscapaciteit worden benut wanneer de robot operationeel is bij ieder werkstation, dan zal de
levensduur van het systeem bepaald worden door de meest zwaar belaste lagers gedurende de loopcyclus.
Een korte kijk op het diagram suggereert dat R2 de grotere reactiekracht zal zijn wanneer het systeem werkt op constante snelheid
en wanneer het systeem versnelt in de richting van de pijl.
Fase 1 : De reactiekrachten berekenen wanneer het systeem accelereert in de richting van de pijl.
[opsomming van alle krachten]
[momenten van A]
[herschikken bovenstaande]
[vervangen in eerste formule]
Hierbij is
g = acceleratie vanwege zwaartekracht (9.81m/s
a
= acceleratie van het systeem (1m/s
1
Zowel R1 en R2 worden ondersteund door twee lagerblokken, dus ieder blok draagt de helft van de belasting. Het meest zwaar
belaste blok ondergaat een belasting van 17654/2=8827N.
150
L2 = 600kg
A
R1
) totdat de maximale snelheid van 3m/s wordt gehaald. Hij behoudt deze constante snelheid totdat
2
) tot een volledige stop. Tijdens de terugtocht loopt het systeem met een snelheid van 0.5m/s,
2
R1 + R2 = L = (2900kg x g) = 28449N
R2 x 1.096 – (0.15m x 600kg x g) – (0.7m x 2000kg x g) - (0.75m x 300kg x g) –
(0.7m x 2000kg x a
) – (1.2m x 600kg x a
1
R2 = 19349 / 1.096 = 17654N
R1 + 17654 = 28449N : R1 = 10795N
)
2
)
2
1096
750
700
L3 = 300kg
L1 = 2000kg
) – (1.35m x 300kg x a
1
B
R2
) = 0
1